Limite de Bekenstein

L'entropie des trous noirs est exactement égale à la limite de Bekenstein :

${\displaystyle r_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}$

${\displaystyle A=4\pi r_{s}^{2}={\frac {16\pi G^{2}M^{2}}{c^{4}}}}$

${\displaystyle l_{P}^{2}=\hbar G/c^{3}}$

${\displaystyle S={\frac {kA}{4l_{P}^{2}}}={\frac {4\pi kGM^{2}}{\hbar c}}}$

Où ${\displaystyle k}$ est la constante de Boltzmann, A est l'aire bidimensionnelle de l'horizon des évènements du trou noir exprimée avec l'aire de Planck comme unité, et ${\displaystyle l_{P}^{2}=\hbar G/c^{3}}$.

la limite est ainsi intimement liée à la thermodynamique des trous noirs, au principe holographique et à la limite d'entropie covariante de la gravitation quantique, et peut être dérivée d'une forme forte, conjecturée, de cette dernière.