Principe holographique

Étant donné n'importe quelle région compacte, finie de l'espace (par exemple une sphère), contenant de la matière et de l'énergie, cette région s'effondrera en un trou noir si la quantité de matière et d'énergie contenue dépasse une certaine densité critique.

Un trou noir, comme tout objet, possède une entropie, ici directement proportionnelle à l'aire de son horizon événementiel. Plus précisément, les trous noirs sont des objets à entropie maximale[4], de sorte que l'entropie contenue dans une région de l'espace ne peut pas être plus grande que l'entropie du plus grand trou noir qui entrerait dans ce volume d'espace (c'est-à-dire qui aurait un horizon événementiel exactement de la taille de la région considérée, voir l'article détaillé entropie des trous noirs).

Une plus grande masse (contenue dans un espace donné) implique aussi une plus grande entropie. Ceci est contre-intuitif puisque l'entropie est une variable extensive, directement proportionnelle à la masse, qui, elle, est proportionnelle au volume et pas à la surface.

Si l'entropie de la masse ordinaire (pas seulement celle des trous noirs) est aussi proportionnelle à la surface, alors cela implique que le volume lui-même est d'une certaine manière une illusion et que la matière occupe une surface, pas un volume ; et donc que l'univers est finalement un hologramme isomorphe à l'information inscrite à sa surface[5].

L'entropie, si elle est considérée comme une mesure de l'information, peut être finalement mesurée en bits ou nats. Un bit vaut (ln 2) nats, et 1 nat correspond à 4 aires de Planck[5]. La quantité totale de bits est reliée à la somme des degrés de liberté de la matière et de l'énergie. Les bits eux-mêmes encoderaient ainsi l'information à propos des états de la matière et de l'énergie qui occupent l'espace donné.

Dans un volume donné, il existe une limite supérieure à la densité de l'information à propos de toutes les particules qui composent la matière dans ce volume, suggérant que la matière elle-même ne peut pas être subdivisée indéfiniment, mais qu'il devrait y avoir plutôt un niveau ultime des particules élémentaires. Les degrés de liberté d'une particule composée de sous-particules sont le produit de tous les degrés de liberté de ces sous-particules. Si ces dernières sont aussi subdivisibles et ainsi de manière indéfinie, les degrés de liberté de la particule d'origine doivent être infinis ; ce qui viole la limite de densité d'entropie. Le principe holographique finalement revient à dire que les subdivisions doivent s'arrêter à un certain niveau et que l'ultime particule est un bit d'information (1 ou 0).

La réalisation la plus rigoureuse du principe holographique est celle de la Correspondance AdS/CFT de Juan Maldacena.

Il y a principalement deux versions du principe holographique.