Coopérativité

Exemple de courbes de Hill pour différentes valeurs de la constante n. Les tracés montrent la fraction de sites contenant un ligand en fonction de la concentration de ligand libre

Le biochimiste britannique Archibald Vivian Hill fut l'un des premiers à proposer une formulation mathématique de la coopérativité, dans le cadre de ses travaux sur la fixation de l'oxygène par l'hémoglobine. L'équation de Hill concerne le cas particulier de la fixation d'un même ligand sur plusieurs sites d'une protéine oligomérique possédant un site de fixation sur chaque monomère. Elle est donnée par la loi empirique suivante :

${\displaystyle \theta ={[L]^{n} \over K_{d}+[L]^{n}}}$

où ${\displaystyle \theta }$ représente la fraction des sites comportant un ligand lié, [L] est la concentration de ligand et ${\displaystyle K_{d}}$ est la constante de dissociation apparente. La constante n s'appelle la constante de Hill et décrit le degré de coopérativité de la fixation du ligand :

• Si n = 1, la fixation sur les différents sites est indépendante. L'équation de Hill se réduit alors à une fixation simple, comme dans l'équation de Michaelis-Menten
• Si n > 1, la fixation est coopérative
• Si n < 1, la fixation est anticoopérative

Plus le nombre de Hill, n, est grand et plus la coopérativité est forte. En général, n est inférieur au nombre de sites, c'est-à-dire au nombre de sous-unités de la protéine. En l'absence de coopérativité (n=1), la courbe de saturation des sites par le ligand est une branche d'hyperbole (voir figure). La coopérativité (n>1) se traduit par une courbe de saturation de forme sigmoïde, d'autant plus marquée que la coopérativité est forte.

En chimie supramoléculaire, lors de la formation d'assemblages entre molécules ligands et récepteurs possédant plusieurs sites de liaison, on observe également parfois des processus coopératifs, où la fixation sur un site modifie l'affinité pour la fixation sur les autres sites. Trois types de coopérativité ont ainsi été décrits[2] - [3].