Théorie métrique de la gravitation

Une théorie métrique de la gravitation1^re part.,_chap. 1^er,_sect._1.1,_§ 1.1.3,_[C]_1-0">[1] - col. 1''s.v.''métrique_(théorie)_2-0">[2] est une théorie relativistecol. 1''s.v.''métrique_(théorie)_2-1">[2] - col. 1s.v._metric_theory_of_gravity_3-0">[3] qui interprète la gravitation comme une manifestation de la courbure (quantifiée par la métrique du référentiel de l'observateur) de l'espace-temps. Son approximation aux champs faibles est la gravitation newtonienne, et elle est compatible avec l'espace de Minkowski de la relativité restreinte comme cas particulier où la gravitation est absente.

Définition

À la suite[4] d'un article de Kip S. Thorne, David L. Lee et Alan P. Lightman paru en juin 1973col. 1s.v._metric_theory_of_gravity_3-1">[3], une théorie métrique est définie par les trois postulats suivants qu'elle vérifiecol. 1''s.v.''métrique_(théorie)_2-2">[2] :

l'espace-temps peut être décrit par une variété munie d'une métrique lorentzienne ;
les particules-test en chute libre suivent les géodésiques de cette variété ;
le principe d'équivalence d'Einstein s'applique.

Exemples

La relativité générale est la plus simple des théories métriquescol. 1''s.v.''métrique_(théorie)_2-3">[2] - chap. 4,_introd._5-0">[5] - chap. 19,_§ 19.1_6-0">[6]. La théorie de Brans et Dickecol. 1''s.v.''Brans-Dicke_(théorie_de)_7-0">[7] en est un autre exemplecol. 1''s.v.''métrique_(théorie)_2-4">[2] - col. 1s.v._metric_theory_of_gravity_3-2">[3]. D'un point de vue historique, la première d'entre elles est la celle de Nordström, Einstein et Fokker (NEF) qui consiste en une reformulation (1914), par Albert Einstein et Adriaan Fokker, de la seconde théorie scalaire de la gravitation (1913) de Gunnar Nordströmn. histor._8-0">[8]. Une sous-classe de théories métriques est formée des théories PPN (théories à paramètres post-newtoniens).

Il semble que seule la relativité générale respecte en plus le principe d'équivalence « fort ». Aucun test expérimental ou d'observation, notamment sur le principe d'équivalence, n'a pu prendre à défaut la relativité générale.

Notes et références

1^re part.,_chap. 1^er,_sect._1.1,_§ 1.1.3,_[C]-1" class="mw-reference-text">Peter et Uzan 2012, 1^re part., chap. 1^er, sect. 1.1, § 1.1.3, [C], p. 29.
col. 1''s.v.''métrique_(théorie)-2" class="mw-reference-text">Taillet, Villain et Febvre 2013, s.v.métrique (théorie), p. 343, col. 1.
col. 1s.v._metric_theory_of_gravity-3" class="mw-reference-text">Thorne, Lee et Lightman 1973, s.v. metric theory of gravity, p. 3573, col. 1.
Smalley 1977, p. 96.
chap. 4,_introd.-5" class="mw-reference-text">Poisson et Will 2014, chap. 4, introd., p. 189.
chap. 19,_§ 19.1-6" class="mw-reference-text">Wittman, chap. 19, § 19.1, p. 263.
col. 1''s.v.''Brans-Dicke_(théorie_de)-7" class="mw-reference-text">Taillet, Villain et Febvre 2013, s.v.Brans-Dicke (théorie de), p. 83, col. 1.
n. histor.-8" class="mw-reference-text">Gourgoulhon 2010, p. 704, n. histor..

Voir aussi

Bibliographie

Relativité et gravitation, par Philippe Tourrenc, Armand Colin éditeur, 1992, (ISBN 2 200 21209 7).
[Gourgoulhon 2010] É. Gourgoulhon (préf. de Th. Damour), Relativité restreinte : des particules à l'astrophysique, Les Ulis et Paris, EDP Sci. et CNRS, coll. « Savoirs actuels / Physique », mai 2010, 1^re éd., 1 vol., XXVI-776, ill., 15,5 × 23 cm (ISBN 978-2-7598-0067-4 et 978-2-271-07018-0, EAN 9782759800674, OCLC 690639994, BNF 41411713, SUDOC 14466514X, présentation en ligne, lire en ligne).
[Peter et Uzan 2012] P. Peter et J.-Ph. Uzan (préf. de Th. Damour), Cosmologie primordiale, Paris, Belin, coll. « Échelles », fév. 2012, 2^e éd. (1^re éd. sept. 2005), 1 vol., 816, ill., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-7011-6244-7, EAN 9782701162447, OCLC 793482816, BNF 42616501, SUDOC 158540697, présentation en ligne, lire en ligne), 1^re part., chap. 1^er, sect. 1.1, § 1.1.3, [C] (« La gravitation comme manifestation de la géométrie »), p. 29-30.
[Poisson et Will 2014] (en) É. Poisson et C. M. Will, Gravity : newtonian, post-newtonian, relativistic [« Gravitation : newtonienne, post-newtonienne, relativiste »], Cambridge, CUP, hors coll., mai 2014, 1^re éd., 1 vol., XIV-780, ill., 19,3 × 25,3 cm (ISBN 978-1-10-703286-6, EAN 9781107032866, OCLC 881740360, SUDOC 178990973, présentation en ligne, lire en ligne).
[Smalley 1977] (en) L. L. Smalley, « Consequence of integral conservation laws on metric parameters in the analysis of the Nordtvedt effect », dans J. D. Mulholland, C. A. Burk et E. C. Silverberg (éd.) (préf. de J. D. Mulholland et av.-prop. de N. A. Armstrong), Scientific applications of Lunar Laser Ranging (acte d'un colloque tenu à Austin, Texas, du 8 à 10 juin 1976), Dordrecht et Boston, D. Reidel, coll. « Astrophysics and space science library » (n^o 62), 1^re éd., 1 vol., XVII-302, ill., 25 cm (ISBN 90-277-0790-1, EAN 9789027707901, OCLC 2655439, DOI 10.1007/978-94-010-1208-9, Bibcode 1977ASSL...62.....M, SUDOC /017682517, présentation en ligne, lire en ligne), 2^e part., chap. 2, p. 91-102.
[Taillet, Villain et Febvre 2013] R. Taillet, L. Villain et P. Febvre, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Sup., hors coll., fév. 2013, 3^e éd. (1^re éd. mai 2008), 1 vol., X-899, ill. et fig., 24 cm (ISBN 978-2-8041-7554-2, EAN 9782804175542, OCLC 842156166, BNF 43541671, SUDOC 167932349, lire en ligne), s.v.métrique (théorie), p. 434, col. 1.
[Thorne, Lee et Lightman 1973] (en) K. S. Thorne, D. L. Lee et A. P. Lightman, « Foundations for a theory of gravitation theories » [« Bases d'une théorie des théories de la gravitation »], Phys. Rev. D, vol. 7, n^o 12,‎ 15 juin 1973, art. n^o 2, p. 3563-3578, s.v.metric theory of gravity [« théorie métrique de la gravitation »], p. 3573, col. 1 (DOI 10.1103/PhysRevD.7.3563, Bibcode 1973PhRvD...7.3563T, lire en ligne).
[Will 2010] (en) C. M. Will, « The confrontation between gravitation theory and experiment », dans S. W. Hawking et W. Israel (éd. et préf.), General relativity : an Einstein centenary survey [« Relativité générale »], Cambridge, CUP, hors coll., août 1979 (réimpr. mars 2010), 1^re éd., 1 vol., XVIII-919, ill., 23 cm (ISBN 0-521-22285-0 et 0-521-29928-4, EAN 9780521222853, OCLC 464332908, BNF 35638651, Bibcode 1979grae.book.....H, SUDOC 003130320, présentation en ligne, lire en ligne), 1^re part., chap. 2, p. 24-89.
[Wittman 2018] (en) D. M. Wittman, The elements of relativity [« Les éléments de la relativité »], Oxford, OUP, hors coll., juin 2018, 1^re éd., 1 vol., XVIII-304, ill., 24 cm (ISBN 978-0-19-965863-3 et 978-0-19-965864-0, EAN 9780199658633, OCLC 1078983718, DOI 10.1093/oso/9780199658633.001.0001, SUDOC 229015735, présentation en ligne, lire en ligne).