Sphère de Poincaré

Le rayon I.R d'un état de polarisation indique la quantité de polarisation de la lumière, où I = S₀ est la quantité de lumière totale, et (I x R)² = (S₁²+S₂²+S₃²) la quantité de lumière polarisée.

• Pour une lumière dépolarisée, R=0
• Pour une lumière entièrement polarisée, R=1
• Entre ces deux valeurs la lumière est partiellement polarisée.

L'angle ${\displaystyle \psi }$ caractérise l'azimut de la polarisation de la lumière et l'angle ${\displaystyle \chi }$ caractérise son ellipticité.

(Voir aussi Paramètres de Stokes).

Polarisations remarquables et exemples sur la sphère de Poincaré

• La partie supérieure de la sphère représente des polarisations gauches et la partie inférieure représente des polarisations droites[2].
• Le plan de l'équateur de la sphère (OS₁S₂) représente l'ensemble des polarisations linéaires. En particulier, du fait de l'utilisation d'un angle ${\displaystyle 2\psi }$ des polarisations orthogonales sont représentées diamétralement opposées.
• Les pôles de la sphère représentent des polarisations circulaires. Le pôle Nord représente la polarisation circulaire gauche et le pôle sud représente la polarisation circulaire droite.
• Un même méridien représente l'ensemble des polarisations d'azimut constant.

La sphère de Poincaré permet la représentation de l'action des lames d'onde.

• Une lame demi-onde correspond pour la sphère de Poincaré à une symétrie de l'état de polarisation par rapport au méridien de l'axe neutre de la lame.
• Une lame quart d'onde correspond sur la sphère à une rotation de 90° autour de l'axe rapide de la lame dans le sens direct.