Prédiction de trajectoire

Appliquée à un avion de ligne, ce type de simulation peut permettre :

• de calculer une trajectoire en temps réel, à très court terme (de quelques secondes à quelques minutes), utilisable pour éviter les collisions entre avions ; le modèle peut éventuellement être utilisé pour conseiller ou donner des ordres de modification de trajectoire;
• de calculer périodiquement une trajectoire, à court ou moyen terme (de quelques minutes à plusieurs dizaines de minutes), utilisable pour gérer les flux d'arrivée sur une balise ou un aéroport ; le modèle peut servir à conseiller des modifications de trajectoire ou des changements de vitesse pour permettre d'éviter les attentes;
• de calculer a priori une trajectoire, pour la totalité du vol prévu, utilisable pour choisir la trajectoire la plus économique en fonction des conditions météorologiques prévues sur le trajet;
• de calculer a posteriori une trajectoire à partir de la dernière position connue permettant de déterminer la zone de recherche d'un avion supposé en détresse;
• à des passionnés de se prendre pour des pilotes ou des contrôleurs aériens en utilisant les données disponibles sur de nombreux sites aéronautiques.

Les modèles utilisés dépendent de la précision recherchée et des moyens de calcul disponibles. Ils intègrent plusieurs sous-modèles dont le modèle de vol de l'avion concerné, les modèles d'atmosphère standard ou prévus sur la trajectoire, etc.

L'agence Federal Aviation Administration reconnait l'importance du concept des opérations basées sur les trajectoires[1]. Le projet européen SESAR considère les prédictions de trajectoire comme l'une de pierres angulaires de l'amélioration de la fluidité du trafic aérien[2] - [3]. Le pendant du projet SESAR se nomme NextGen.

Dans l'ensemble des systèmes qui facilitent le trafic aérien, les trajectoires des aéronefs sont calculées au moins dans le Système de gestion de vol (Flight Management System ou FMS) à bord de l'avion[4] et au sol dans un centre de contrôle. Dans le projet 4FLIGHT, le composant COFLIGHT[5] met à jour en temps réel la trajectoire de l'avion[6].

Le CFMU géré par l'agence européenne Eurocontrol a pour fonction principale d'optimiser les flux dans l'espace aérien par exemple en attribuant des créneaux de départ et d'arrivée pour chaque plan de vol[7]déposé par une compagnie aérienne.

Le site Skybrary 4d-trajectory-concept définit une trajectoire 4D comme l'ensemble des positions de l'avion dans les 3 dimensions spatiales avec pour chaque position une référence temporelle.

Pour définir une position à la surface du globe (une approximation de la terre), la longitude et la latitude sont utilisées[8]. Pour se situer dans la troisième dimension, la dimension verticale, le Niveau de vol est utilisé. Pour la longitude, le méridien de Greenwich est la référence de mesure, l'équateur étant la référence de mesure de la latitude et pour le niveau de vol, le niveau isobare de 1 013,25 hecto Pascals.

En physique, le mouvement d'un corps (de masse M)[9]est le résultat d'un ensemble de forces appliquées à ce corps[10].

La force qui met un avion de ligne en mouvement se nomme la poussée . La trainée s'oppose au mouvement généré par les moteurs. La portance lui permet de s'élever dans les airs et le poids (gravitation) s'oppose au mouvement selon cet axe vertical[11] - [12]. La trainée et la portance sont deux forces aérodynamiques qui résultent des écoulements d'air autour de la cellule et de la voilure.

Si l'on considère l'avion comme un corps rigide (qui ne se déforme pas), un avion effectue pendant un "court" intervalle de temps à la fois des mouvements rectilignes par exemple selon un axe lié au vecteur vitesse air et des mouvements de rotation autour des trois axes de roulis, tangage et lacet[13].

Pour étudier les forces et leurs impacts sur les mouvements d'un avion, l'objet mathématique qui permet de les représenter se nomme un vecteur[14]. Un vecteur se caractérise par un point d'application, une orientation spatiale et un module. Dans le système international des unités, le module d'une force correspond à une grandeur exprimée en Newtons.

Dans la réalité, les points d'application de ces différentes forces ne sont pas les mêmes[15] - [16].

Le modèle International Standard Atmosphere (ISA) permet de décrire les caractéristiques essentielles de l'air, en particulier sa densité ou la vitesse du son comme une fonction de l'altitude par rapport au niveau moyen de la mer (Mean Sea Level).

La gravitation correspond à une interaction entre un ou plusieurs corps du fait de leurs masses respectives[17]. A proximité de la terre, compte tenu de la différence de masse entre la terre et celle de l'avion, le poids d'un avion donc la force qui l'attire vers la surface est égale à sa masse multipliée par "l'intensité de pesanteur terrestre". Cette dernière formule est donc applicable si l'on considère la terre comme une sphère parfaite de rayon constant, et que l'on néglige les effets des autres corps célestes sur l'avion. Si l'on souhaite être plus précis, il est possible de calculer la force de pesanteur en fonction de la latitude en considérant la terre comme une ellipse aplatie aux pôles. Si l'on étudie les routes aériennes et que celles-ci ne survolent pas les pôles alors l'approximation sphérique sera suffisante.

Le projet BADA de l'agence européenne Eurocontrol a pour objectif d'améliorer les prédictions de trajectoire en mettant à disposition des acteurs du trafic aérien une base de performances pour un ensemble de plus de 300 types d'avions (pas uniquement des avions de ligne)[18] - [19]

BADA repose sur un modèle à Énergie totale dans lequel la vitesse air acquise par un avion et donc son énergie cinétique se transforme en énergie potentielle. [20] Dans BADA, l'avion est approximé à un point masse[21].

L'université technique de Delft propose un modèle de performances "open source" nommé WRAP . Il repose sur la collecte des données du système ADS-B.

Les constructeurs mettent à disposition certaines données techniques de leurs avions[22] - [23]. Eurocontrol expose en partie les données de performances suffisantes pour les calculs simplifiés (par rapport à ceux du FMS) effectués dans un centre de contrôle et permettant de couvrir la majorité des aéronefs présents dans le ciel européen[24].

L'avion se déplace dans une masse d'air et c'est la vitesse relative de la voilure par rapport à cette masse d'air[25] en mouvement qui lui procure une portance. Néanmoins, pour mesurer le déplacement d'un avion à la surface du globe, on utilise la vitesse sol[26] - [27]

Toute mesure nécessite de se placer dans un référentiel. Pour que les lois de Newton soient applicables, le référentiel doit être un Référentiel galiléen.

Déposé par une compagnie aérienne, obligatoire pour un vol aux instruments (IFR), un plan de vol[28] décrit à partir de l'aéroport de départ jusqu'à l'aéroport de destination les points de la route qui seront suivis par l'aéronef. Le plan de vol définit en autres la vitesse (mach) et le niveau de croisière.

Si l'on observe la route aérienne projetée sur le sol (globe) et suivie entre le premier et le dernier point de la route (fixes / Waypoints), en première approximation, elle correspond à une succession de virages (changement de l'angle de cap) à proximité de chaque point suivis de grands cercles permettant de "rejoindre" le prochain point caractéristique[29]. En présence de vent (autre que du vent arrière ou de face), l'angle de cap doit être corrigé pour suivre la route définie[30].

L'ICAO[31] définit de manière détaillée les différentes phases du vol[32]ainsi que les conditions permettant de passer d'une phase à la suivante. Celles-ci sont reprises par Eurocontrol[33]. Dans son modèle BADA, Eurocontrol détaille par exemple plus avant la phase de décollage (takeoff) en distinguant le roulage jusqu'à l'atteinte de la vitesse de rotation permettant ainsi de faire intervenir, si nécessaire, les forces de frottement nées du contact entre les roues et la piste.

Pour chaque configuration de l'avion : train sorti, utilisation d'un dispositif hypersustentateur, configuration lisse, etc. il existe une vitesse "air" seuil ou de décrochage[34] (stall speeds)qu'il convient de surveiller soit pour éviter que l'avion ne perde sa portance et décroche, soit pour modifier sa configuration et enchaîner en toute sécurité la phase de vol suivante.

Les phases du vol définissent un profil vertical[35] - [36] - [37]que l'avion va suivre de manière plus ou moins indépendante de la route[38].

La Direction de l'Aviation Civile détaille sous la forme d'une checklist les phases d'un vol à vue[39] dédiées à la sécurité de l'aviation légère.

Cette phase débute lorsque l'avion est situé en bout de piste et qu'il a reçu l'autorisation de décoller en provenance de la tour de contrôle. Au préalable, un calage de QNH aura été effectué[40].

À partir du dernier point caractéristique (waypoint) de la route, selon l'aéroport de destination, l'avion suit une trajectoire prédéfinie composée de points intermédiaires et de contraintes de vitesses associées. Cette procédure se nomme STAR pour Standard Arrival Route[41].

En mathématiques, on effectue une approximation entre une méthode de calcul initiale et la méthode approximée lorsque les résultats des deux calculs différent d'un epsilon connu et que cette différence est mesurée et acceptable au vu des simplifications effectuées (entre les deux méthodes) et en particulier dans une simulation au vu des gains de temps de calcul[42].

Calculer les mouvements d'un avion dans la phase de décollage à partir du lâcher des freins, de l'application de la poussée, jusqu'au passage d'une altitude de 1 500 pieds au-dessus du terrain, ne nécessite pas de prendre en compte la courbature de la terre. Pour cette partie précise des calculs, considérer la terre plate sera suffisant au vu des différences produites avec ou sans la prise en compte de l'approximation.

Modéliser un avion comme un point masse permet de s'affranchir des conséquences de la taille de l'avion et de la distribution des masses par rapport au centre de gravité et ainsi éviter de prendre en compte les moments des forces.