Paroi (construction)

En termes de thermique du bâtiment la résistance thermique surfacique appelée aussi coefficient d'isolation thermique surfacique, d'un matériau ou d'une paroi, caractérise la performance isolante de la couche de matériau.

Le flux de chaleur traversant une paroi dépend de son épaisseur et de sa conductivité thermique λ[1] La résistance thermique met en relation l'épaisseur et la conductivité thermique :

${\displaystyle R_{T}={\frac {e}{\lambda }}}$

où :

• ${\displaystyle e}$ est l'épaisseur en mètres
• ${\displaystyle \lambda }$ est la conductivité thermique en W K^-1 m^-1
• ${\displaystyle R_{T}}$ (ou simplement ${\displaystyle R}$) est la résistance thermique en mètres carrés-kelvins par watt (m².K.W^-1)

Plus ${\displaystyle R_{T}}$ est grand plus la paroi est isolante.

En pratique, une paroi est constituée de plusieurs couches de matériaux d'épaisseurs et de conductivités différentes. La résistance thermique totale d'une paroi est la somme des résistances thermiques de chacune de ses couches, à savoir :

• La résistance de chacune des couches
• À la surface intérieure et extérieure de la paroi, deux résistances supplémentaires qui sont dues à une mince couche d'air quasi immobile dans lesquelles la transmission de chaleur se fait par convection et par rayonnement. La valeur « R superficiel », (ou Résistance thermique d’échange superficiel) dépend de l'inclinaison de la paroi et est donnée par les textes officiels de chaque pays. R intérieur est toujours plus grand que R extérieur du fait que les mouvements d’air sont plus importants à l’extérieur qu’à l’intérieur.
• La résistance thermique des couches d'air et coulisses ventilées, qui donnent lieu à diverses interprétations, selon qu'elles sont fortement ou faiblement ventilées.
• Un éventuel facteur de correction lié à la mise en œuvre des matériaux

Ainsi pour un mur constitué de n couches: ${\displaystyle R_{T}=R_{si}+\sum _{i=1}^{n}{R_{i}}+R_{se}+R_{cor}}$

où:

• ${\displaystyle R_{T}}$ est la résistance thermique totale de l'ensemble de la construction;
• ${\displaystyle R_{i}}$ est la résistance thermique de chaque couche i constituant la construction;
• ${\displaystyle R_{si}}$ est la résistance thermique d’échange de la surface intérieure;
• ${\displaystyle R_{se}}$ est la résistance thermique d’échange de la surface extérieure;
• ${\displaystyle R_{cor}}$ est le facteur de correction;

Toutes exprimées en mètres carrés-kelvins par watt (m².K.W^-1)

Exemple de valeurs ${\displaystyle R_{se}}$ et ${\displaystyle R_{si}}$ en mètres carrés-kelvins par watt

Paroi donnant sur l'extérieur	${\displaystyle R_{se}}$	${\displaystyle R_{si}}$
Paroi verticale et flux horizontal	0,04	0,13
Paroi horizontale et flux vertical ascendant	0,04	0.10
Paroi horizontale et flux vertical descendant	0.04	0.17

Pour qualifier les matériaux hétérogènes au travers desquels la chaleur se propage en même temps par conduction, convection et rayonnement, le coefficient conductivité thermique λ que n'est pas valable, ce qui conduit pour les qualifier à utiliser une valeur de résistance thermique déduite d'essais en laboratoire.

Le coefficient de transmission thermique surfacique (k ou U) d'une paroi est l'inverse de la résistance thermique totale (RT) de la paroi. Par commodité de calcul, il faut d'abord déterminer R avant de connaître U. Le coefficient de transmission surfacique de la paroi d'un bâtiment est la quantité de chaleur traversant cette paroi en régime permanent, par unité de temps, par unité de surface et par unité de différence de température, entre les ambiances situées de part et d'autre de celle-ci. Il s'exprime en watts par mètre carré-kelvin

Plus la valeur de U est basse et plus la construction sera isolée.

Le coefficient de transmission thermique est l'inverse de la résistance thermique totale (RT) de la paroi.

${\displaystyle U={\frac {1}{R}}_{T}}$

Certaines législations définissent des valeurs que ne pourront pas dépasser les parois d'un bâtiment désignées par ${\displaystyle U_{max}}$ Pour les fenêtres, portes et parois translucides, pour les murs et parois verticales opaques, pour les plancher, pour les parois entre deux volumes protégés ou deux appartements (parois adiabatiques). Pour les murs et plancher une distinction s'opère si la paroi sépare l'espace chauffé d'un espace peu ou pas chauffé.

Pour arriver à une meilleure approximation du flux thermique traversant une paroi, on est amené à appliquer tout une série de correctifs qui simulent les déperditions thermiques liées à certains nœuds constructifs: les déperditions linéaires ou ponctuelles des ponts thermiques; les déperditions linéaires des montants et traverses d'un châssis; les déperditions ponctuelles des fixations mécaniques de l'isolant; les déperditions supplémentaires liées à l'écoulement de l'eau sur la toiture (convection d'un fluide qui n'est plus l'air mais l'eau);

De plus des coefficients sont appliqués lorsque l'ambiance extérieure n'est pas l'air libre (comme pour les murs extérieurs). On est amené à envisager les cas de murs ou dalles contre terre, de planchers sur vide sanitaire ou sur cave; la transmission vers l’environnement extérieur via un espace adjacent non chauffé.

Le coefficient de transmission thermique linéique (${\displaystyle {\psi }}$) est un terme correctif pour l’effet linéaire d’un pont thermique, égal au flux thermique stationnaire divisé par la longueur et la différence de température entre les ambiances de part et d’autre du pont thermique linéaire. Il s'exprime en watts par mètre-kelvin. Il désigne la valeur qui doit être ajoutée au flux thermique obtenu à partir des valeurs U des parois.

Le coefficient de transmission thermique ponctuel (${\displaystyle {\chi }}$) est un terme correctif pour l’effet ponctuel d’un pont thermique, égal au flux au flux thermique stationnaire divisé par la différence de température entre les ambiances de part et d’autre d’un pont thermique ponctuel. Il s'exprime en watts par kelvin. Il désigne la valeur qui doit être ajoutée au flux thermique obtenu à partir des valeurs U des parois.

Le coefficient de transfert thermique par transmission à travers une paroi ${\displaystyle H}$ exprimé en watts par kelvin s'exprime par la formule[3]: ${\displaystyle H={\alpha }(\sum _{i=1}^{n}{U_{i}}{A_{i}}+\sum _{k=1}^{m}{\psi _{k}}{l_{k}}+\sum _{l=1}^{r}{\chi _{l}})}$

${\displaystyle A}$ est la surface de la paroi en mètres carrés, ${\displaystyle l}$ est la longueur du pont thermique en mètres. La valeur ${\displaystyle {\alpha }}$ est un facteur correctif (0<${\displaystyle {\alpha _{l}}}$< 1) qui est fonction de l'environnement de la paroi (mur (=1), mur contre terre, dalle contre terre, dalle au-dessus d'un vide ventilé, etc.).

La densité de flux thermique ${\displaystyle \varphi }$, exprimée en watts par mètre carré peut s'obtenir à partir:

• du coefficient de transmission thermique de la paroi ${\displaystyle U}$ (en watts par mètre carré-kelvin) selon la formule:

${\displaystyle \varphi =U{\Delta T}}$

• de la résistance thermique de la paroi${\displaystyle {R_{T}}}$ (en mètres carrés-kelvins par watt) selon la formule:

${\displaystyle \varphi ={\frac {\Delta T}{R_{T}}}}$

où ${\displaystyle {\Delta T}}$ est la différence de température en °C ou en K.

Le flux thermique ${\displaystyle {\Phi }}$ exprimé en watts s'obtient en multipliant la densité de flux thermique par la surface d'échange ${\displaystyle S}$ en mètre carré

${\displaystyle {\Phi }=\varphi S}$

On peut aussi l'obtenir à partir du coefficient de transfert thermique par transmission ${\displaystyle H}$ selon la formule:

${\displaystyle {\Phi }=H{\Delta T}}$

En régime stationnaire et en l'absence de sources internes de chaleur, la densité de flux thermique ${\displaystyle {\varphi }}$ se conserve c'est-à-dire que le flux thermique cédé par l'ambiance chaude à la paroi égale le flux à travers la paroi, égale le flux cédé par la paroi à l'ambiance froide. De la même manière la densité de flux thermique est constante à travers toutes les couches de la paroi.

${\displaystyle \varphi ={\frac {\lambda }{e}}(T_{c}-T_{f})={hc}(T_{c1}-T_{c})={hf}(T_{f}-T_{f1})}$.

On peut généraliser cette formule aux couches intermédiaires, déterminer les températures à la limite de chacune des couches de la paroi et donc esquisser le profil du gradient thermique.

Système proche de celui décrit ici. Mur porteur, isolant, et enduit (mur manteau)

Exemple de calcul de U pour un mur isolé de type mur manteau.

Les valeurs ${\displaystyle R_{si}}$ et ${\displaystyle R_{se}}$sont susceptibles de varier selon les régions

Les valeurs lambda sont données à titre indicatif et peuvent varier suivant la masse volumique et la qualité des matériaux

Les définitions qui précèdent décrivent un transfert thermique à travers une paroi homogène et isotrope. On suppose que les températures et les coefficient de convection thermique ${\displaystyle h_{c}}$ et ${\displaystyle h_{f}}$ afférents aux fluides sont constants et uniforme par rapport aux surfaces de contact[4]. Dans une estimation les chiffres obtenus par cette méthode. Une meilleure approximation peut-être obtenue par des logiciels de simulation dynamique qui vont considérer plus de paramètres.

Exemple de calcul de R pour un voile de béton armé isolé et enduit

Composition de la paroi	Épaisseur ${\displaystyle {e}}$	Conductivité thermique ${\displaystyle {\lambda }}$	Résistance thermique ${\displaystyle R_{i}={\frac {e}{\lambda }}}$
	(en mètres)	(en watts par mètre-kelvin)	(en mètres carrés-kelvins par watt)
Résistance thermique d'échange superficielle interne	${\displaystyle R_{si}}$		0,13
Enduit de plâtre	0,015	0,04	0,375
Béton armé ordinaire plein	0,20	1,7	0,12
Isolant thermique (polyuréthane – revêtu (PUR/PIR))	0,2	0,025	8,00
Enduit	0,015	1,5	0,01
Résistance thermique d'échange superficielle externe	${\displaystyle R_{se}}$		0,04
Résistance thermique totale (en mètres carrés-kelvins par watt)	${\displaystyle R_{T}=R_{si}+\sum _{i=1}^{n}{R_{i}}+R_{se}}$		8,675

Valeurs dérivées de R

Coefficient de transmission thermique surfacique (en watts par mètre carré-kelvin)	${\displaystyle U={\frac {1}{R}}_{T}}$		0,12
Densité de flux thermique ${\displaystyle \varphi }$ pour une différence de température de 20 °C (en watts par mètre carré)	${\displaystyle \varphi ={\frac {\Delta T}{R_{T}}}}$		2,31
Coefficient de transfert thermique par transmission ${\displaystyle H}$ pour un 1 m2 de surface de paroi (en watts par kelvin)	${\displaystyle {H}={U}{S}}$		0,12
flux de chaleur ${\displaystyle {\Phi }}$ pour un 1 m2 de surface de paroi (en watts)	${\displaystyle {\Phi }=\varphi {S}}$		2,31

Les administrations tiennent à disposition des citoyens des listes de matériaux isolants éligibles pour obtenir des primes à l'isolation qui comportent éventuellement une valeur de résistance thermique (en mètres carrés-kelvins par watt). Quelquefois, c'est le Coefficient de transmission thermique U qui est employé, libellé en watts par mètre carré-kelvin[5].

En France, La résistance thermique des matériaux est parfois utilisée dans les règlementations thermiques, telles que la RT 2005. Cependant cette grandeur est petit à petit abandonnée au profit de la transmission calorifique (Coefficient de transmission thermique U, anciennement k), qui prend aussi en compte la mise en œuvre du produit.

• Conductivité thermique
• Thermique du bâtiment
• Coefficient de transfert thermique
• Coefficient de convection thermique
• Coefficient de rayonnement thermique

Conductivité thermique:

• La conductivité thermique d'un matériau (λ) sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain
• Conductivité thermique des matériaux (λ) sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain

Résistance thermique surfacique:

• La résistance thermique d’une couche de matériau (R) sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain
• Résistance thermique des matériaux anisotropes sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain
• Résistance thermique des couches d’air et La résistance thermique des couches d’air (Ra) sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain
• Résistance thermique d’échange superficiel et La résistance thermique d'échange superficiel (Rsi et Rse) sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain
• La résistance thermique totale d'une paroi (RT) sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain

Coefficient de transfert thermique:

• Coefficients de transmission thermique (U) de parois types sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain
• Le coefficient de transmission thermique des nœuds constructifs sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain
• Coefficient de transmission thermique linéique des jonctions entre profilés d'encadrement et vitrages sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain
• Coefficients de transmission thermique des profilés d’encadrement (châssis) sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'UCLouvain

• Types de parois sur le site energieplus-lesite.be de Architecture et Climat de l'Université catholique de Louvain