Nikolaï Louzine

Louzine s'inscrivit en mathématiques à l’université d'État de Moscou en 1901, sous la direction de Dimitri Egorov. Après la fermeture de l'université, qui suivit les émeutes de 1905-06, il bénéficia d'un programme d'échange avec Paris, ce qui lui permit de suivre les conférences de Borel et d’Hadamard ainsi que de Poincaré : ces cours devaient avoir une influence profonde sur ses recherches mathématiques ultérieures. Il passa ses examens en 1910. De 1910 à 1914, à l'initiative d'Egorov, il bénéficia d'une bourse d'études qui lui permit de fréquenter pendant trois années l'université de Göttingen, où il reçut l'influence d’Edmund Landau, puis l'université de Paris. C'est en 1912 qu'il publia l'énoncé connu depuis comme le théorème de Lusin. De retour à Moscou, il y donna des cours à partir de 1914, et fit paraître l'année suivante son mémoire de thèse d’habilitation intitulé Séries entières et séries trigonométriques (Интеграл и тригонометрический ряд). Il obtint une chaire de mathématiques en 1917.

En 1918, vers la fin de la révolution d'Octobre, Louzine quitta Moscou et prit un poste d'enseignant à l'Institut Polytechnique Ivanovo-Vosnessensk (aujourd'hui université du génie chimique d'Ivanovo).

En 1922, il reprit ses cours à l'université de Moscou, et y organisa un séminaire de recherche réputé. Il eut parmi ses doctorants quelques-uns des plus célèbres mathématiciens soviétiques du XX^e siècle : Pavel Alexandrov, Nina Bari, Alexandre Khintchine, Andreï Kolmogorov, Alexandre Kronrod (en), Mikhaïl Lavrentiev, Lazar Lusternik, Piotr Novikov, Liudmila Keldych, Lev Schnirelmann, Pavel Urysohn, Ivan Privalov (en), Dmitri Menchov (en) et Mikhaïl Sousline, décédé prématurément, avec lequel il développa à partir de 1917 la théorie analytique des ensembles.

En 1928, il présida une session plénière du Congrès international des mathématiciens de Bologne (« Sur les voies de la théorie des ensembles »). L'année suivante il devenait membre de l’Académie des sciences de l'URSS, et, deux ans plus tard, il était rattaché à l'Institut de mathématiques Steklov de cette même Académie.

De juillet à août 1936, Louzine fut critiqué dans une série d'articles parus dans la Pravda, et dut comparaître devant une Commission de l’Académie des sciences de l'URSS, sous l'accusation d'être un ennemi du peuple. Avant même la campagne de presse de la Pravda, cette accusation avait frappé un certain nombre de professeurs moscovites recrutés par l'université de Moscou avant 1917.

Le 21 novembre 1930, une faction de l'Association des mathématiciens de Moscou proclama qu'il y avait dans ses rangs un certain nombre de contre-révolutionnaires. Cette faction comptait plusieurs anciens élèves de Louzine, tels Lusternik, Schnirelmann, Alexandre Gelfond et Lev Pontriaguine. Certaines cibles furent nommément citées, comme son mentor Egorov, qui avait déjà été arrêté et qui mourut en 1931.

L’offensive politique contre Louzine n'était pas seulement le fait des autorités staliniennes, mais aussi d'un groupe d'étudiants, emmenés par Pavel Alexandrov. Malgré son audition par la commission d'enquête, Louzine ne fut pas arrêté, et n'eut pas même à démissionner de l’académie ; mais il ne fut jamais réhabilité non plus, même après la mort de Staline. On s'est demandé pourquoi lui n'avait pas disparu dans les goulags, mais ce point n'a jamais été éclairci ; les archives montrent toutefois que l'acte d'accusation a été nettement modéré par le Kremlin. L’affaire Louzine marque le début d'une série d'attaques politiques contre la génétique, la théorie de la relativité et d’autres branches de la modernité scientifique de cette fin des années 1930.

L'année 1946 marqua une réplique de l'affrontement entre Kolmogorov, chef de file des « jeunes professeurs », et Louzine. Louzine ayant voté contre la candidature de Pavel Alexandrov, contrairement à ce qu'il avait promis, à l'Académie des sciences, Kolmogorov le gifla en pleine séance de l'assemblée[1]. Kolmogorov perdit ainsi tous ses postes de professeur.

• Nicolas Lusin, Leçons sur les ensembles analytiques et leur applications, Paris, Gauthier-Villars, 1930
• (ru) Лузин Н. Н.Собрание сочинений, т. 1—3. — М., 1953—1959, (Œuvres complètes en 3 volumes)

• Théorème de Lusin
• Propriété N de Luzin
• Espace de Lusin
• Ensemble de Luzin (en)

• Biografie de la Grande Encyclopédie soviétique

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