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MĂ©tapopulation

En Ă©cologie, le concept de mĂ©tapopulation dĂ©signe un ensemble de populations d'individus d'une mĂȘme espĂšce sĂ©parĂ©es spatialement ou temporellement, mais interconnectĂ©es par la dispersion. Ces populations occupent des parcelles d'habitat de qualitĂ© variable et, Ă  tout moment, certaines parcelles peuvent ĂȘtre disponibles et inoccupĂ©es. La zone intermĂ©diaire, appelĂ©e la matrice de l'habitat, est vue comme inutilisable, mais peut ĂȘtre traversĂ©e.

Origine du concept

Ce concept est apparu pour la premiÚre fois dans la littérature écologique en 1969. Il fut formulé par le mathématicien Richard Levins à la suite de ses travaux sur un modÚle de dynamique de populations d'insectes nuisibles à l'agriculture. Par la suite, de nombreux écologues reprirent et approfondirent ce concept, notamment pour l'étude de populations soumises à la fragmentation écopaysagÚre, en l'adaptant aussi bien à la vie marine que microbienne, tel l'écologiste finlandais Ilkka Hanski.

Caractérisation d'une métapopulation

Sur son aire de distribution, sauf au tout début de l'apparition d'une espÚce nouvelle, chaque métapopulation voit sa distribution discontinuer par cause de fragmentation géographique ou écopaysagÚre.

L'importance spatiale de l'aire étudiée et la durée de l'étude ont une grande importance pour l'étude des métapopulations[1], tout particuliÚrement pour des espÚces à longue durée de vie et à faible taux de reproduction.

Importance des métapopulations

La persistance d'une population dépend : des interactions spécifiques, des caractéristiques écopaysagÚres (dont hétérogénéité spatiale et connectivité, notamment via des écotones, ou au contraire fragmentation écologique), des phénomÚnes de stochasticité démographique et environnementale ou encore des problÚmes de types écotoxicologique. L'étude de ces différents facteurs de viabilité relÚve notamment de la biologie de la conservation et de l'évaluation environnementale.

Au sein d'une mĂ©tapopulation, la population d'un patch d'habitat peut s’éteindre. Ce dernier peut ensuite ĂȘtre recolonisĂ© Ă  la suite de la dispersion d'individus d’autres patchs. La mĂ©tapopulation dans son ensemble peut alors ĂȘtre stable, mĂȘme si certaines parties fluctuent. Sa persistance dĂ©pend donc d'un Ă©quilibre stochastique entre les extinctions locales et la recolonisation de patchs vacants. Cependant, l'isolement et l'Ă©loignement progressif des habitats peuvent entrainer l'extinction de populations et de la mĂ©tapopulation.

Aujourd'hui, de nouvelles méthodes de gestion du vivant ont vu le jour afin de prendre en compte la dynamique des métapopulations dans la conservation des espÚces (corridors écologiques, réserves naturelles, écoducs
).

Historique du concept

Les premiĂšres expĂ©riences sur les interactions proies-prĂ©dateurs et l'hĂ©tĂ©rogĂ©nĂ©itĂ© spatiale menĂ©es par Gause (1930), puis par Huffaker (1958) ont permis l’émergence du concept de mĂ©tapopulation.

Gause avait dans un premier temps constaté que les populations de prédateurs et de proies étaient vouées à s'éteindre indépendamment de leur taille initiale. Il n'avait alors pas vérifié les équations de Lotka-Volterra, qui prédisaient des oscillations de populations de proie-prédateur au fil du temps. Cependant en introduisant des refuges pour la population de proies et l'immigration dans le modÚle, les cycles de population représentaient avec précision ces oscillations.

L’expĂ©rience de Huffaker sur les interactions proies-prĂ©dateurs, 1958

Les expériences de Huffaker ont ensuite élargi celles de Gause en examinant la façon dont la dispersion et l'hétérogénéité spatiale pouvaient conduire à des oscillations prédateur-proie.

Il a ainsi tenté de démontrer que les refuges n'étaient pas nécessaires au maintien de populations de proies. Il pensait plutÎt que l'hétérogénéité spatiale et ses différents effets sur la capacité de dispersion de l'espÚce étaient ce qui permettait de créer un refuge par le déplacement de la population de proies. En effet, en créant un systÚme inégal facilitant la dispersion de proies par rapport à celle de leurs prédateurs, Huffaker est parvenu à un systÚme de dynamique prédateur-proie à trois cycles de fluctuation de la population.

MĂȘme si le terme mĂ©tapopulation n’avait pas encore Ă©tĂ© inventĂ©, les facteurs environnementaux (hĂ©tĂ©rogĂ©nĂ©itĂ© spatiale et microrĂ©partition de l'habitat) dĂ©criront plus tard les conditions d'une mĂ©tapopulation relative Ă  la façon dont les groupes de populations spatialement sĂ©parĂ©s interagissent les uns avec les autres.

On sait aujourd'hui que la dynamique des systĂšmes proie-prĂ©dateur dans les mĂ©tapopulations est influencĂ©e par les relations spatiales et les modes d’organisation des mouvements. À l’échelle du patch de proie individuelle d’une mĂ©tapopulation, la rencontre des proies avec un prĂ©dateur signifie le plus souvent l'extinction locale de cette population. À l’échelle rĂ©gionale cependant, les systĂšmes proies-prĂ©dateurs persistent car les modes d’organisation de la dispersion des 2 espĂšces dans une hĂ©tĂ©rogĂ©nĂ©itĂ© d’habitats crĂ©ent une mosaĂŻque d’extinctions et de recolonisation entre les patchs d’habitat (McLaughlin & Roughgarden, 1993).

Théorie de la biogéographie insulaire : MacArthur et Wilson, 1967

La théorie de la biogéographie insulaire a été proposée par Robert MacArthur et Edward Osborne Wilson en 1967.

Si la richesse spĂ©cifique d’une Ăźle est, Ă  surface et rĂ©gion Ă©quivalente, toujours infĂ©rieure Ă  celle d’un continent, les dynamiques des populations insulaires restaient encore largement mĂ©connues des Ă©cologues. Cette thĂ©orie a par la suite Ă©tĂ© Ă©tendue aux Ă©cosystĂšmes continentaux complexes oĂč l’on peut associer des Ăźlots Ă  des parcelles d’habitats isolĂ©es.

MacArthur et Wilson dĂ©crivirent un systĂšme de dynamique rĂ©sultant du taux de migration d’individus continentaux et du taux d'extinction des espĂšces, et oĂč les paramĂštres influençant les richesses spĂ©cifiques insulaires Ă©taient la surface des Ăźles et l’éloignement au continent.

En effet, ils avaient constatĂ© que si le taux d’immigration Ă©tait trop faible, une dynamique locale insulaire ne pouvait ĂȘtre stable Ă  cause d’évĂšnements stochastiques risquant d’entraĂźner l’extinction de la population (mortalitĂ©s inhĂ©rentes Ă  l'environnement, la prĂ©dation, les interactions compĂ©titives)[2].

Afin d’illustrer leurs thĂ©ories d’exemples empiriques, ils ont alors comparĂ© leur modĂšle prĂ©dictif avec l’évolution de la richesse spĂ©cifique du Krakatoa. L’explosion du volcan en 1883 avait dĂ©truit toute forme de vie sur l’üle. Le suivi de la recolonisation de l’üle leur a permis d’observer une forte concordance des rĂ©sultats avec leur thĂ©orie.

L'un des meilleurs exemples illustrant la thĂ©orie de MacArthur et Wilson est une Ă©tude menĂ©e en Floride vers la fin des annĂ©es 1960 par Simberloff et Wilson. Ils ont rĂ©alisĂ© un inventaire complet des arthropodes vivant sur quelques Ăźlots de mangroves et les ont ensuite exterminĂ©s par fumigation. Cette Ă©tude a permis de dĂ©velopper le concept de nombre d’espĂšce Ă  l’équilibre et de vĂ©rifier l’influence de la taille des Ăźles et de leur distance par rapport Ă  l’écosystĂšme source sur leur colonisation.

Les rĂ©sultats de cette Ă©tude montrent que la recolonisation est trĂšs rapide car aprĂšs 200 jours, le nombre d'espĂšces des 4 Ăźles se stabilise Ă  des valeurs semblables Ă  celles relevĂ©es avant la dĂ©faunation. Ce rĂ©Ă©quilibrage final est dĂ» au rĂ©ajustement de la niche Ă©cologique des espĂšces par la mise en jeu d’interactions interspĂ©cifiques.

Récupération des taxocénoses d'Arthropodes aprÚs une extinction dans les ßles en Floride.
Récupération des taxocénoses d'Arthropodes aprÚs une extinction dans les ßles en Floride.

Naissance du terme : Richard Levins, 1969

Le fondement du concept de métapopulation revient à Richard Levins en 1969, qui compare la métapopulation à un ensemble de populations locales instables habitant des parcelles d'habitat discrÚtes. Selon ses propres mots, il s'agit d '«une population de populations ».

Modélisation

Différentes approches permettent de caractériser les métapopulations :

  • L'approche classique que l'on dit spatialement implicite : oĂč les individus ont la mĂȘme probabilitĂ© d'aller dans un patch d'habitat que dans un autre. Le modĂšle de Levins est spatialement implicite.
  • L'approche spatialement explicite : dans laquelle ce sont cette fois les patchs d'habitats les plus proches qui sont le plus susceptibles d'Ă©changer des individus.

Ces modĂšles sont directement applicables pour la gestion car ils prennent en compte le fait que la diminution d'une mĂ©tapopulation est d’autant plus rapide que la dispersion est limitĂ©e dans l’espace.

Il existe enfin des modĂšles oĂč il y a une variation continue de l'habitat, sans patchs et qui servent Ă  Ă©tudier la façon dont ces patchs Ă©mergent en rĂ©ponse Ă  la dispersion.

Les différents types de métapopulations

Les différents types de métapopulations.
Les différents types de métapopulations.

ModÚle classique de la métapopulation, R. Levins

C’est un vaste rĂ©seau de petites parcelles similaires (occupĂ©es en noir ou inoccupĂ©es en blanc), avec des dynamiques locales qui se produisent Ă  une Ă©chelle de temps beaucoup plus rapide que la dynamique de la mĂ©tapopulation entiĂšre. Ce modĂšle est parfois utilisĂ© pour dĂ©crire un systĂšme dans lequel toutes les populations locales ont un risque Ă©levĂ© d'extinction. Il est aussi appelĂ© patch occupancy model.

ModÚle ile-continent « MacArthur et Wilson »

Comme vu prĂ©cĂ©demment ce modĂšle caractĂ©rise un ensemble de parcelles d'habitat situĂ©es Ă  distance d'une trĂšs grande parcelle d'habitat oĂč la population locale ne va jamais s'Ă©teindre et qui sert de source aux plus petites.

Source-puits « Pulliam »

Le modĂšle source-puits de dynamique des mĂ©tapopulations prend en compte les diffĂ©rences dans la qualitĂ© des parcelles d'habitat : Dans les parcelles sources, oĂč les ressources sont abondantes : les individus produisent plus de descendants que nĂ©cessaire pour les remplacer (croissance positive de la population). Le surplus de progĂ©niture est dispersĂ© vers d'autres parcelles (exportations nettes). Dans les parcelles puits, oĂč les ressources sont rares : les populations sont maintenues par l’immigration d'individus (importateurs nets) et les taux de croissance sont nĂ©gatifs sans immigration.

Le modĂšle de dynamique source-puits dĂ©veloppĂ© par Pulliam est appelĂ© modĂšle “BIDE rates”. Il soutient que l'Ă©quilibre de chaque patch sera atteint si :

B (naissance) + I (immigration) – D (mort) – E (Ă©migration) = 0

Soit pour la mĂ©tapopulation lorsque la somme est Ă©gale Ă  0. Il dĂ©finit donc Ă  l'Ă©quilibre qu’un patch sera source si b>d et e>i et qu’un autre sera puits si d>b et i>e. Pulliam considĂšre dans ce modĂšle la variabilitĂ© de l'habitat.

MĂ©tapopulation de non Ă©quilibre

C’est un systĂšme dans lequel les taux d'extinction Ă  long terme dĂ©passent la colonisation ou vice-versa. Un cas extrĂȘme est celui oĂč l'isolement des populations est si grand que la dispersion (et donc recolonisation) est exclue.

Cas intermédiaire

Un cas intermédiaire constitue un mélange des modÚles ßle-continent, source-puits et de non équilibre.

ModĂ©lisation de l’approche classique spatialement implicite de Levins

Levins suppose que tous les habitats potentiels d'une mĂ©tapopulation ne sont jamais tous occupĂ©s. Il y a toujours des patchs inoccupĂ©s qui seront recolonisĂ©s ainsi que des patchs occupĂ©s oĂč les populations vont disparaĂźtre. La diffĂ©rence avec le modĂšle de l'Ă©quilibre dynamique de Mac Arthur et Wilson est que la colonisation ne se fait plus de maniĂšre constante Ă  partir d'une source continue, mais Ă  partir de plusieurs patchs dĂ©jĂ  occupĂ©s.

Son modÚle est fondé sur 4 hypothÚses :

  • L’habitat convenable est fait de patchs identiques distincts oĂč la population locale produit des dispersants.
  • Toutes les populations locales ont le mĂȘme risque d'extinction. Si ce cas n'est pas vĂ©rifiĂ©, la persistance de la mĂ©tapopulation dĂ©pendrait simplement de la persistance de la plus grande population et la mĂ©tapopulation considĂ©rĂ©e serait de type continent-Ăźle.
  • L'isolement des patchs ne peut pas empĂȘcher leur recolonisation, sans laquelle la mĂ©tapopulation serait dans un Ă©tat de non-Ă©quilibre et en danger d'extinction. L'espace est implicite dans ce modĂšle, il n'existe pas de structuration spatiale des patchs et les individus ont une probabilitĂ© identique de disperser dans chacun d'eux.
  • Les dynamiques des populations locales ne sont pas totalement synchrones. Autrement, la persistance de la mĂ©tapopulation dĂ©pendrait uniquement de la persistance de la population au plus petit risque d'extinction.

Le nombre d’habitats occupĂ©s par l'espĂšce au sein de la mĂ©tapopulation (P) est donnĂ© par la rĂ©solution de l'Ă©quation diffĂ©rentielle :

dP/dT= cP (1-P) - eP

La colonisation s'exprime par le produit de la probabilité de coloniser un patch inoccupé (c) et du nombre de sites inoccupés (1-p) pondéré par le nombre de sites occupés (p).

L'extinction s'exprime par le produit de la probabilité qu'un patch occupé devienne disponible (e) et du nombre de sites occupés (p).

Les Ă©quilibres de l’équation :

Lorsque dP/dT = 0, le taux de gain de nouveaux habitats est Ă©gal au taux de perte : cp(1-p) – ep = 0 D’oĂč : P*=0 (Ă©quilibre trivial) ou P*=1-(e/c) (Ă©quilibre stable)

Donc selon le modĂšle de Levins, le nombre de sites occupĂ©s Ă  l’équilibre (p*) est positif si le taux d’extinction est infĂ©rieur au taux de colonisation (c>e).

taux changement d'habitat
Taux de changement de la proportion d’habitat occupĂ© avec p* l’optimum de taux de changement

Taux de changement de la proportion d’habitat occupĂ© avec p* l’optimum de taux de changement

Des prĂ©dictions sont apportĂ©es Ă  ce modĂšle : la proportion de parcelles occupĂ©es augmente avec la surface des parcelles puisque le taux d’extinction diminue Ă  mesure que la taille des parcelles augmente mais elle augmente aussi Ă  mesure que la distance entre les parcelles se rĂ©duit puisque le taux de colonisation augmente.

Addition de réalisme dans le modÚle de Levins

Plusieurs hypothÚses permettent l'ajout de réalisme dans le modÚle de Levins :

  • Lier la migration et les extinctions locales
  • Comptabilisation de la destruction des habitats (c'est-Ă -dire, le nombre rĂ©el de patchs disponibles pour la recolonisation)

HypothÚse 1 : la colonisation (c) et l'extinction (e) sont supposés indépendants par Levins, mais ces deux paramÚtres sont probablement liés :

  • les corridors peuvent apporter des immigrants, ce qui permettrait l'augmentation de (c), mais peuvent aussi apporter des agents pathogĂšnes, prĂ©dateurs, etc., ce qui augmenteraient l’extinction (e).
  • la modĂ©lisation de cet ajustement montre que l'extinction de la mĂ©tapopulation augmente si les effets nĂ©gatifs de la connectivitĂ© contrebalancent les effets positifs (Hess GR, 1996).

La nouvelle Ă©quation serait alors :

                                   dP/dt = r(c) p (1-p) - x(c)P
  et : p* = 1 - x(c)/r(c)  

ec :

 r(c) = le taux de recolonisation comme fonction de la connectivité
 x(c) = le taux d’extinction locale comme fonction de la connectivitĂ©

Maintenant r(c) doit ĂȘtre supĂ©rieur Ă  x(c) pour que l’on ait un Ă©quilibre non nul (une mĂ©tapopulation non en voie d’extinction).

HypothĂšse 2 : le modĂšle simple suppose qu’une parcelle est immĂ©diatement disponible pour la recolonisation aprĂšs l’extinction d’une population locale, mais souvent l’extinction se produit parce que l'habitat est dĂ©truit et la recolonisation ne peut pas se produire jusqu'Ă  ce que cette parcelle rĂ©gĂ©nĂšre. La proportion des parcelles disponibles pour la recolonisation n’est donc pas (1-P) mais (H-P), oĂč (H) est la fraction du nombre de parcelles totales qui est rĂ©gĂ©nĂ©rĂ©e. L'extinction locale est maintenant fonction d’évĂ©nements stochastiques (dĂ©mographiques et environnementaux) et de la destruction des parcelles.

On a alors : ^P = H - (e+d) / c (oĂč d est le taux d’extinction en raison de la destruction des parcelles)

Connectivité et graphique de persistance d'une métapopulation

La survie d’une mĂ©tapopulation dĂ©pend particuliĂšrement de leur « seuil de persistance » liĂ©e Ă  des paramĂštres comme la connectivitĂ©. La prĂ©sence et la nature des cycles de cette mĂ©tapopulation peut ĂȘtre reprĂ©sente par un graphe grĂące Ă  la thĂ©orie des graphes qui est ici pertinente.

ModĂšle de base

La mĂ©tapopulation est constituĂ©e de n populations, contenant des individus d’une mĂȘme espĂšce regroupĂ©s en m classes d’ñge. Le vecteur reprĂ©sentant la population i est notĂ© Ni (t) Ă  la date t, et le j-iĂšme coefficient de Ni (t) est le nombre d’individus appartenant Ă  la j-iĂšme classe d’ñge Ă  la date t. La mĂ©tapopulation est reprĂ©sentĂ©e par la matrice m . n notĂ©e N(t), oĂč la i-iĂšme colonne reprĂ©sente la population i. La matrice de Leslie associĂ©e au systĂšme est L, telle que : N(t+1) = L.N(t). On note pk, la probabilitĂ© de survie d’un individu d’ñge k-1 jusqu’à l’ñge k. fk est le taux de fĂ©conditĂ© de la classe k, alors que _ est la proportion de jeunes de la population qui est « auto-recrutĂ©e » avec succĂšs aprĂšs la phase de dispersion. On peut noter alors :

Cette matrice peut ĂȘtre vue comme la combinaison linĂ©aire d’une matrice « de survie » P et d’une matrice « de fĂ©conditĂ© » F : L = P + σF avec:

Les matrices P et F peuvent ĂȘtre distinctes selon chaque population, et seront alors notĂ©es Pi et Fi. On note R, le "nombre de reproduction", reprĂ©sentant le nombre moyen de jeunes produits durant la vie d’un individu, dĂ©fini par :

À partir de ces outils de base, on peut Ă©tudier les conditions de la persistance de la mĂ©tapopulation.

Le modÚle de n populations connectés

On crĂ©ant une mĂ©tapopulation, reprĂ©sentĂ©e par un graphe G dont les sommets sont les n populations, et les arĂȘtes sont les flux de larves. Quelques hypothĂšses de travail sont proposĂ©es :

  • les matrices de fertilitĂ© et de survie sont identiques pour toutes les populations ;
  • la matrice de connectivitĂ© C est dĂ©finie par Ci;j = proportion de jeunes produits en j qui sont recrutĂ©s avec succĂšs par la population i ;
  • sans hypothĂšse supplĂ©mentaire, χ = λC .R, oĂč λC est le rayon spectral de C (soit sa plus grande valeur propre) ;
  • les auteurs font l’hypothĂšse que le nombre de jeunes qui immigrent dans une population j est en moyenne une proportion α de leur population d’origine j.

On peut alors considĂ©rer G comme un graphe non-orientĂ© non pondĂ©rĂ© ; sa matrice d’adjacence A (aij = 1 s’il existe une voie de dispersion directe entre i et j, aii = 0 8 i) est donc symĂ©trique rĂ©elle. En particulier, la matrice de connectivitĂ© s’écrit sous la forme : C = σI + αλA, oĂč I est la matrice identitĂ©, et λA le rayon spectral de A. Dans ces conditions, le paramĂštre de persistance s’écrit : χ=(σ+αλA).R

On peut en tirer quelques conclusions immĂ©diates et plutĂŽt intuitives : si toutes les populations sont des « puits » (id est, ne peuvent pas se renouveler sans apport de larves extĂ©rieures : σR < 1), c’est la structure du rĂ©seau qui dĂ©termine la survie de la mĂ©tapopulation, via le rayon spectral A. Une dispersion importante et efficace se traduit par un paramĂštre α Ă©levĂ©, et aide au maintien des effectifs.

On peut rĂ©aliser une Ă©tude de l’influence de la structure du rĂ©seau sur la persistance de la mĂ©tapopulation.

Influence de la topologie du réseau

La rĂ©partition des liens est rĂ©alisĂ©e selon trois modalitĂ©s principales : G peut ĂȘtre un graphe rĂ©gulier, ou un graphe alĂ©atoire homogĂšne ou hĂ©tĂ©rogĂšne.

Graphe régulier

Pour une topologie rĂ©guliĂšre, tous les sommets ont le mĂȘme degrĂ© k (par exemple : n = 8, k = 2 pour un C8, Le rayon spectral vaut alors k, et on a χ= (σ + αk):R. Les auteurs envisagent le cas oĂč α= σ : alors, l’autorecrutement devient faible devant l’importance de l’immigration, et le degrĂ© des sommets contrĂŽle principalement la persistance de la mĂ©tapopulation.

Graphe aléatoire

Les auteurs utilisent un modĂšle de graphes alĂ©atoires dĂ» Ă  Erdos et RĂ©nyi. Dans ce modĂšle, il y a une probabilitĂ© p pour que deux sommets donnĂ©s soient reliĂ©s par une arĂȘte, ce qu’illustre la figure 2b. On obtient aisĂ©ment le degrĂ© moyen des sommets : k = n:p. De plus, le rayon spectral de A est Ă©gal au degrĂ© moyen, d’oĂč : χ = (σ + αk)R

Graphe hétérogÚne

On peut Ă©tendre ces rĂ©sultats Ă  tout graphe alĂ©atoire, en quantifiant leur hĂ©tĂ©rogĂ©nĂ©itĂ©. Pour ce faire, on peut utiliser la variable alĂ©atoire k, dont les rĂ©alisations ki correspondent au degrĂ© de chaque sommet. Le carrĂ© du coefficient de variation de k, notĂ© CV 2 et dĂ©fini par CV 2 = V ar(ki)=k2, est choisi pour reprĂ©senter l’hĂ©tĂ©rogĂ©nĂ©itĂ© du rĂ©seau. Par exemple, le rĂ©seau prĂ©sentĂ© en figure 2c est fortement hĂ©tĂ©rogĂšne (un sommet trĂšs connectĂ©, et la plupart des autres non).

Trois grands types de topologie du réseau : Régulier (A), Aléatoire (B), HétérogÚne (C)

Le choix de cette mesure donne l’expression du paramĂštre de persistance : χ = [σ + αk(1 + CV 2)R]

Qualitativement, on peut interprĂ©ter cette formule de la façon suivante : la plus forte valeur propre de A dĂ©pend directement du degrĂ© du sommet le plus connectĂ©, dmax. On peut s’attendre Ă  ce que dmax soit de l’ordre de la moyenne + la variance divisĂ©e par la moyenne, soit k + V ar(ki)=k .χ

Plus G est hĂ©tĂ©rogĂšne, plus la persistance est forte. Ce rĂ©sultat, plutĂŽt contre-intuitif, pourrait s’interprĂ©ter par la prĂ©sence de quelques populations Ă  fort nombre reproductif, et fort degrĂ©, dont les Ă©migrants suffisent Ă  maintenir toutes les populations qui leur sont connectĂ©es.

De plus l’intĂ©rĂȘt de la dispersion est conditionnĂ© par l’existence de cycles.

SynthÚse : cohérence de la population

Si une seule population est capable de s'accroĂźtre, alors toutes celles qui lui sont connectĂ©es, directement ou non, seront capables de survivre aussi. Plus le rĂ©seau de dispersion est fragmentĂ© en sous-rĂ©seaux indĂ©pendants, moins cette propriĂ©tĂ© sera exploitĂ©e : les auteurs introduisent alors la notion de « cohĂ©rence » de la mĂ©tapopulation. La cohĂ©rence recouvre la connexion Ă  grande Ă©chelle des sous-rĂ©seaux. Elle permet par exemple d’amortir les effets des perturbations extĂ©rieures (notion de rĂ©silience en Ă©cologie), favorise la recolonisation des sites impactĂ©s... Une forte cohĂ©rence correspond donc Ă  une mutualisation des risques sur l’ensemble de la mĂ©tapopulation. Toutefois, si les Ă©volutions temporelles des populations sont trop fortement corrĂ©lĂ©es, le risque d’extinction totale augmente. Une valeur critique de p, la probabilitĂ© qu’il existe une arĂȘte entre i et j, est souvent retenue pour l’émergence d’un composant cyclique d’une taille de l’ordre de n : p = 1/n.

Il Ă©tait possible de trouver un paramĂštre pertinent, permettant d’évaluer correctement la survie d’une mĂ©tapopulation. La dĂ©finition de ce paramĂštre varie selon les cas : le nombre de populations, le degrĂ© moyen des sommets de G, la topologie du graphe, son hĂ©tĂ©rogĂ©nĂ©itĂ©...

Ce travail montre la puissance de la modélisation et des mathématiques, mais aussi ses limites :

  • si l’on veut appliquer ce modĂšle Ă  une mĂ©tapopulation rĂ©elle, il peut ĂȘtre dĂ©licat voire impossible d’évaluer certains paramĂštres de la modĂ©lisation ;
  • le modĂšle repose nĂ©cessairement sur des hypothĂšses simplificatrices (le taux de dispersion est identique pour toute paire de populations connectĂ©es), et nĂ©glige les interactions inter-spĂ©cifiques ainsi que la capacitĂ© du milieu ;
  • la persistance, si elle est un premier objectif, est souvent conditionnĂ©e par la survie d’un maximum de populations, pour des raisons de diversitĂ© gĂ©nĂ©tique ; c’est alors la « cohĂ©rence du rĂ©seau » qui intervient. Cette cohĂ©rence est plus difficile Ă  quantifier, bien que la taille du composant cyclique maximal en soit un indicateur intĂ©ressant.

La science est capable d’empĂȘcher l’effondrement de certains Ă©cosystĂšmes et la disparition de certaines espĂšces (bien qu’il soit trop tard pour beaucoup d’entre elles), problĂšmes trĂšs actuels et cruciaux pour la qualitĂ© de vie (voire la survie) de centaines de millions de personnes. Mais il est du devoir des scientifiques de rappeler Ă  tous que la plupart de ces problĂšmes sont reliĂ©s directement aux activitĂ©s humaines, et Ă  une foi excessive en la technologie que la science elle-mĂȘme a trop longtemps portĂ©e.

Implication dans la gestion de l'environnement

Gestion et conservation

La gestion de la biodiversité est la discipline qui regroupe les différentes méthodes utilisées pour la sauvegarde de la diversité biologique. Il existe trois grandes approches : protection, conservation, et restauration.

C’est devenu, depuis quelques annĂ©es, une prĂ©occupation mondiale, Ă  cause du nombre accru des extinctions d’espĂšces.

La conservation en biologie, qui Ă©tudie principalement les espĂšces rares, est trĂšs concernĂ©e par les fragmentations d’habitats et les populations isolĂ©es. La conservation peut ĂȘtre in-situ ou ex-situ, la premiĂšre Ă©tant la plus idĂ©ale mais pas toujours possible. Dans les deux cas il convient de suivre les espĂšces Ă  l’aide de modĂšles Ă©cologiques par exemple. La conservation dĂ©pend des caractĂ©ristiques sociales, Ă©conomiques et des conditions Ă©cologiques de la rĂ©gion.

La mĂ©tapopulation pour la gestion : intĂ©rĂȘt majeur actuel

Le concept de metapopulation est important parce que les espĂšces qui forment des mĂ©ta-population font face Ă  des problĂšmes particuliers liĂ©s Ă  l’impact environnemental et a des options de conservation qui peuvent ĂȘtre Ă©valuĂ©es plus complĂštement, ou seulement, dans un contexte de metapopulation.

À ce jour, les nombreuses activitĂ©s anthropiques ne laissent pas sans consĂ©quence les habitats d’espĂšces. En effet, les constructions de routes, les dĂ©forestations, les ponts reliant une Ăźle Ă  un continent, etc. sont Ă  l’origine de fragmentation ou jointure entre diffĂ©rents milieux et populations rĂ©sidentes. Ceci entraine une perturbation des dispersions d’individus. D’autres Ă©vĂšnements, comme des introductions d’espĂšces volontaires ou non, perturbent les Ă©cosystĂšmes existants ; ceci peut aussi ĂȘtre causĂ© par des activitĂ©s non anthropiques comme les changements climatiques actuels qui sont Ă  l’origine d’extinctions d’espĂšces mais aussi de dĂ©placements de niches Ă©cologiques ), et de perturbation de cycles saisonniers.

Les modĂšles en mĂ©tapopulation permettent de rĂ©pondre Ă  certaines questions comme : les dĂ©savantages de corridors, les bĂ©nĂ©fices des populations puits, l’optimal pour la rĂ©introduction, l’avantage entre la rĂ©duction d’extinctions contre l’augmentation des colonisations.

Les options de conservation pour les espĂšces qui existent dans les mĂ©tapopulations incluent ceux qui visent Ă  augmenter la taille ou la persistance de diffĂ©rentes populations, aussi bien que ceux qui visent Ă  bĂ©nĂ©ficier le mĂ©tapopulation. Ainsi, grĂące aux modĂšles vus prĂ©cĂ©demment, on peut influer sur les diffĂ©rents paramĂštres connus pour arriver Ă  de bons rĂ©sultats de gestion. Ainsi, par exemple, en conservation la mise en place de corridors Ă©cologiques peuvent apporter des immigrants, ce qui permettrait l'augmentation de la probabilitĂ© de colonisation (c) dans le modĂšle plus rĂ©aliste de Levins et la persistance des mĂ©tapopulations bien qu'on ait des risques d'apporter aussi des agents pathogĂšnes, prĂ©dateurs, etc., ce qui augmenteraient l’extinction (e).

Quels sont les avantages du modÚle de métapopulation ?

L’étude d’une population peut ĂȘtre faite Ă  l’aide de modĂšles de mĂ©tapopulation. En effet, une population est dynamique et sa dynamique dĂ©pend aussi des populations avoisinantes. La mĂ©tapopulation considĂšre une population en tant que dynamique avec l’étude des dispersions. L’approche par la mĂ©tapopulation permet d’évaluer la persistance des populations dans un Ă©tat naturel, ou bien Ă  la suite d'une perte ou gain d'habitat, une fragmentation, ainsi que des problĂšmes gĂ©nĂ©rĂ©s Ă  la suite d'impacts environnementaux que rencontrent les populations
 La mĂ©tapopulation inclut les processus de formation de patch, de division, les Ă©vĂšnements de fusionnement d’habitats, et les troubles. Dans de nombreuses Ă©tudes ces modĂšles sont grandement utilisĂ©s dans un premier temps pour suivre l’évolution de la population, et dans un second temps envisager une intervention lĂ  oĂč ce sera le plus efficace pour son maintien.

Cas d’applications

Voici quelques exemples de ce que les modĂšles de mĂ©tapopulations nous permettent de faire en ce qui concerne la gestion. À travers ces exemples, nous verrons en quoi les mĂ©tapopulations nous aident lors de la prise de dĂ©cision pour la gestion.

La conception de réserves en conservation

La conception de réserves en conservation est un exemple de ce que les modÚles de métapopulations nous permettent de réaliser.

À travers ces modĂšles, le but va ĂȘtre de maximiser la chance de survies des espĂšces. Cet objectif est atteint par la prĂ©diction et l’observation des plus hauts taux d’extinction gĂ©nĂ©ralement dans les plus petites populations, et les plus faibles probabilitĂ©s de sauvetage par des immigrations dans des patchs plus isolĂ©s.

Ainsi, les connaissances dynamique des mĂ©tapopulations permettent d’orienter nos choix. Par exemple, savoir que plusieurs petites populations peuvent prĂ©senter un risque d'extinction infĂ©rieur Ă  une large population si le taux de dispersion est suffisamment Ă©levĂ©e et le degrĂ© de corrĂ©lation spatiale du milieu est suffisamment faible, peut orienter la prise de dĂ©cision. Il faut noter que les petites populations, comparĂ©es aux plus grandes, sont elles aussi vulnĂ©rables, et par exemple le seront d’autant plus Ă  la stochasticitĂ© dĂ©mographique, une plus haute mortalitĂ© de dispersant et l'effet bordure.

Autres cas d’applications pour la gestion

Les modĂšles de mĂ©tapopulation permettent d’aider Ă  choisir le type l’intervention pour une conservation optimale des espĂšces Ă©tudiĂ©es. Par exemple en ensemençant des graines, ce qui a Ă©tĂ© le cas pour Zostera marina Ă  la suite d'un Ă©pisode catastrophique qui a causĂ© de nombreuses pertes. Ainsi, l’effectif de la population a pu ĂȘtre rapidement restaurĂ©.

Les modĂšles de mĂ©tapopulations sont aussi intĂ©ressants pour prĂ©dire des changements liĂ©s aux variations climatiques. Ainsi, l’utilisation de ces modĂšles a permis de faire des prĂ©dictions sur les effets des changements sur les papillons. Les papillons sont un cas d’études frĂ©quents en dynamique des mĂ©tapopulations car ils font les frais de l’activitĂ© humaine. Que ce soit Ă  travers l’agriculture intensive qui dĂ©grade les habitats naturels des papillons, ou l’urbanisation qui fragmente leur habitat, ou encore les changements climatiques liĂ©s aux activitĂ©s anthropiques comme le rĂ©chauffement climatique ; les papillons voient leur nombre d’espĂšces diminuer catastrophiquement. D’oĂč la nĂ©cessitĂ© de ces Ă©tudes de mĂ©tapopulation pour la conservation. De la mĂȘme maniĂšre, les amphibiens sont aussi trĂšs Ă©tudiĂ©s car eux aussi font les frais de l’activitĂ© humaine. Le dĂ©clin des populations d'amphibiens fait de ces espĂšces des espĂšces menacĂ©es d’extinction.

Un autre exemple est la relation proie-prĂ©dateur entre un charançon et une plante en voie d’extinction (Aciphylla dieffenbachii). Ce systĂšme est un exemple d'une mĂ©tapopulation consommateur-ressource avec une extinction locale dĂ©terministe en raison de la surexploitation des patchs de ressources locales, et montre comment on peut prĂ©server cette espĂšce. Notamment en maintenant ou amĂ©liorant l’hĂ©tĂ©rogĂ©nĂ©itĂ© spatiale du systĂšme en augmentant par exemple le nombre et la taille des patches.

Limites de l’utilisation des modĂšles de dynamique des mĂ©tapopulations

Une limite des modĂšles de mĂ©tapopulations en gestion implique le fait qu’on se focalise sur une seule espĂšce, alors que bien souvent la gestion de la conservation notamment se concentre sur des communautĂ©s. Ainsi, les taux de survie et de fĂ©conditĂ© dĂ©pendent souvent de la compĂ©tition Ă  l’intĂ©rieur d’un niveau trophique et/ou de la prĂ©dation Ă  travers des niveaux trophiques supĂ©rieurs.

D’autres limites, liĂ©es aux conditions d’expĂ©rimentation cette fois ci, peuvent ĂȘtre citĂ©es. Notamment pour les prĂ©dictions, l’échelle de temps sur laquelle on va rĂ©colter les donnĂ©es va ĂȘtre un dĂ©savantage lors de prĂ©dictions. Ainsi, dans le cas d’une rĂ©introduction d’une espĂšce menacĂ©e qu’est la cicindĂšle (Cicindela ohlone), le temps de collection des donnĂ©es relatives Ă  la population n’étant pas assez grand, on ne peut pas prĂ©voir avec certitude si la population va fluctuer ou non.

Ces problÚmes de prédictions sont intrinsÚquement liés aux problÚmes de stochasticités environnementales et démographiques.

Échelle de temps, mais aussi Ă©chelle spatiale qui, si elle est trop grossiĂšre, tend Ă  dĂ©crire de façon moins prĂ©cise les mĂ©tapopulations. Elles peuvent masquer, par exemple, des microrefuges dans l’habitat oĂč le climat peut ĂȘtre stable qui agit en contre force d’une possible stochasticitĂ© environnementale due au climat.

Notes et références

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Voir aussi

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Articles connexes

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