Largeur Doppler d'une raie spectrale

En optique, la lumière peut être absorbée (ou émise) par un atome, une molécule ou un système confiné sous forme de raie d'absorption dans le spectre électromagnétique, de fréquence $\nu _{0}=c/\lambda$ .

Du fait de l'agitation thermique des particules dans l'ampoule les contenant, l'effet Doppler change légèrement la fréquence d'absorption.

Le profil de la raie, du fait de la loi de distribution des vitesses de Maxwell est une gaussienne, centrée sur la fréquence $\nu _{0}$ , d'écart-type:

$\Delta \nu =\nu _{o}\cdot {\sqrt {kT/mc^{2}}}$

où m est la masse de la particule et c la célérité de la lumière.

Utilisation

Cette formule permet de fabriquer des thermomètres qui expriment la température en hertz, avec une précision assez fine (10^-4); la précision ultime (10^-6) est recherchée pour déterminer la constante de Boltzmann.

Inversement, cette largeur peut être supprimée dans une configuration d'absorption à deux photons contrapropageants. Les décalages Doppler affectant l'absorption des deux photons se compensant alors exactement (au premier ordre du développement du décalage Doppler en puissances du rapport vitesse/c, il ne subsiste que la largeur naturelle, beaucoup plus petite, de profil lorentzien (méthode mise au point en France dans les années 1970 par l'équipe de Bernard Cagnac (laboratoire Kastler Brossel)).

Si on cherche la précision, il faut « convoluer » la gaussienne et la lorentzienne en un profil global qui s'appelle le profil de Voigt. Observer ce profil reste malgré tout une performance.

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