Indice de Herfindahl-Hirschmann

${\displaystyle H=\sum _{i=1}^{n}s_{i}^{2}}$

où ${\displaystyle s_{i}}$ est la part de marché de l'entreprise ${\displaystyle i}$ et ${\displaystyle n}$ est le nombre d'entreprises. Par conséquent, sur un marché à deux entreprises dont chacune détient 50 % des parts de marché, le IHH vaut ${\displaystyle 0,50^{2}+0,50^{2}=0,25+0,25=0,50}$.

Selon la formule définie ci-dessus, le IHH (${\displaystyle H}$) varie entre${\displaystyle 1/n}$ et 1 avec ${\displaystyle n}$ le nombre d'entreprises sur le marché. De manière équivalente, cet index peut valoir jusqu'à 10 000, si les pourcentages sont utilisés comme des entiers naturels, tel ${\displaystyle 50}$ à la place de ${\displaystyle 0,50}$. La valeur maximale est alors ${\displaystyle 100^{2}=10000}$.

Il existe également un indice IHH normalisé. Alors que l'IHH varie entre ${\displaystyle 1/n}$ et 1, l'indice IHH normalisé varie entre 0 et 1. Sa formule est :

${\displaystyle H*={\left(H-1/n\right) \over 1-1/n}}$

où, ${\displaystyle n}$ est le nombre d'entreprises sur le marché, et H l'indice IHH tel que défini précédemment.

Si l'indice IHH tend vers ${\displaystyle 1/n}$ le marché est à tendance concurrentielle et à l'inverse si l'indice IHH tend vers 1, le marché est alors à tendance monopolistique.

• Monopoleur hypothétique
• Indice de Lerner