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Gaz parfait relativiste

Le gaz parfait relativiste est un modèle de théorie cinétique des gaz qui considère un gaz composé de particules relativistes n'interagissant pas entre elles. Contrairement au gaz parfait « classique » qu'il généralise, il prend en compte les particules animées de vitesses proches de celle de la lumière.

Gaz non quantique

Fonction de partition

La fonction de partition du gaz parfait relativiste monoatomique (particules sans degrés de liberté internes comme la rotation ou vibration des particules) est :

,

où :

,
(fonction de Bessel modifiée de seconde espèce),

avec

Variables thermodynamiques

Variables thermodynamiques, dans l'approximation d'un grand nombre de particules.
Variable Expression générale Limite classique Limite ultra-relativiste
énergie interne U[4]
énergie libre F[4]
enthalpie H
enthalpie libre G
capacité calorifique CV[4]
capacité calorifique CP
potentiel chimique μ[4]
entropie S[4]
pression P[4]

Bibliographie

Ouvrages généraux

  • Walter Greiner, Ludwig Neise, Horst Stöcker, Hubert Curien, H. Aksas (trad. de l'allemand), Thermodynamique et mécanique statistique, Berlin/Heidelberg/Paris etc., Springer, , 532 p. (ISBN 3-540-66166-2)

Références

  1. Greiner et al. (1999), p. 269-271
  2. Les grandes lignes suivent Greiner et al. (1999), p. 269-271. L'intégration finale utilise un autre changement de variables.
  3. (en) Le lien entre l'intégrale et la fonction de Bessel Kn est donné par « Modified Bessel Function of the Second Kind », sur MathWorld, Equation 7
  4. Expressions générales données par Greiner et al. (1999), p. 271-273
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