Clepsydre

Ancienne clepsydre perse.

Ancienne clepsydre perse.

Le mot clepsydre provient du grec κλεψύδρα / klepsýdra (de κλέπτω / kléptô, « voler », et ὕδριος / húdrios, « d’eau, aqueux », dérivé de ὕδωρ / húdôr, « eau »), par le latin clepsydra[1].

Il est associé à deux sources grecques[2] :

• à Messène, la source de Clepsydre[3], dont l'eau alimentait la fontaine Arsinoé[4] - [5] ;
• à Athènes, sous l'acropole, la fontaine Clepsydre[6].

La plus ancienne clepsydre que l'on connaisse a été découverte à Karnak en 1904. Datée du règne d’Aménophis III, vers -1400, elle se trouve aujourd'hui exposée au musée égyptien du Caire. Elle est constituée d'un simple bol conique pourvu d'un orifice à la base, servant à l'écoulement de l'eau. La mesure du temps se faisait sur des graduations lisibles à l'intérieur du bol. On estime que les premières clepsydres ont été créées en Égypte vers -1600. Ce type de clepsydre à remplissage unique offrait une précision de l'ordre de 5 à 10 minutes.

Ce sont les Grecs qui améliorèrent la précision de la clepsydre vers 270 av. J.-C. En raison de la baisse du niveau de l'eau, la pression à la sortie du bol se réduisait et le débit avec elle. Cela occasionnait une perte de précision. Les Égyptiens remédièrent à cela en graduant en conséquence les bols en fonction du niveau. Ils avaient également utilisé des bols en forme de cône, pour atténuer le problème de la pression. Mais la précision n'était toujours pas suffisante. Pour maintenir la précision, il faut que le débit en sortie soit constant. Plusieurs solutions techniques ont été apportées : l'inventeur grec Ctésibios imagina un système utilisant le principe des vases communicants et de la soupape. On utilisa aussi une méthode consistant à réduire progressivement la surface de la clepsydre (en pyramide inversée par exemple) pour avoir un profil de débit constant ; une troisième méthode fut l'utilisation d'un vase de Mariotte. Ces méthodes permettent d'obtenir un débit constant et ainsi augmenter la précision de cette horloge à eau.

Les clepsydres les plus perfectionnées ont été réalisées par les Perses et les Chinois. En 807, le calife de Bagdad Haroun ar-Rachid offrit à Charlemagne une clepsydre mettant en branle des automates. Ce genre de clepsydre avait une vocation décorative plus qu'utilitaire. Et en 1088, l'ingénieur Su Song fit construire une clepsydre de plus de 10 mètres de haut à Kaifeng, Chine.

Clepsydre moderne, musée Noria, l'espace de l'eau (Saint-Jean-du-Bruel).

La clepsydre fut utilisée pour mesurer de courtes périodes, comme :

• la durée d’un discours ou d’une plaidoirie en Grèce ;
• les durées des gardes dans la légion romaine ;
• la durée de moments courts lors d’expériences, comme celle de Galilée en 1610 sur la chute des corps.

La clepsydre fut aussi utilisée pour mesurer le temps lorsqu’il faisait nuit, ou lorsque les conditions météorologiques ne permettaient pas l’utilisation des cadrans solaires.

La clepsydre fonctionne sur le même principe que le sablier. C'est l'écoulement d'une quantité d'eau qui fixe la durée écoulée.

Les premières clepsydres se présentent sous la forme d'un bol, avec un trou à leur point le plus bas, permettant l'écoulement de l'eau. C'est à l'aide des graduations à l'intérieur du bol que le temps écoulé est déterminé. La mise en équation des clepsydres utilise la mécanique des fluides classique et plus particulièrement la formule de Torricelli.

Le problème est qu'au fur et à mesure que le bol se vide, le débit de l'écoulement devient plus faible, ce qui résulte d'un phénomène assez simple. La pression engendrée par une hauteur d'eau diminue en même temps que le récipient se vide. La quantité d'eau écoulée pour une même durée est donc différente lorsque le bol est plein et lorsqu'il est presque vide, ce qui pose des problèmes d'exactitude. Les Égyptiens ont en partie remédié à cela en utilisant des bols en forme de cône et en modifiant les graduations, en conséquence.

Principe de la clepsydre de Ctésibios.

Ce problème dans la constance du débit est dû au fait que la pression de l'eau au fond du bol diminue, celle-ci étant directement liée à la hauteur d'eau sus-jacente. Pour maintenir la même pression, Ctésibios eut l'idée de maintenir le niveau d'eau constant. Pour cela il utilisa trois réservoirs (A, B et C). Le réservoir A contient une importante quantité d'eau et son but est de toujours alimenter en eau le réservoir B. Le niveau de B est maintenu grâce à un trou près de son sommet, qui est chargé de vider le trop-plein d'eau (c'est une soupape). L'eau de B s'écoule normalement par un petit trou à sa base. L'écoulement par ce trou est constant, car le niveau d'eau dans B ne varie pas, la pression à la sortie reste donc elle aussi constante. L'eau de B s'écoulant par le trou à la base, va dans le réservoir C, qui, lui, est gradué. C'est en observant le niveau de remplissage de C que l'on détermine le temps écoulé.

Malgré cette amélioration notable, de telles horloges restent peu précises. Plusieurs facteurs peuvent influer sur la durée mesurée, comme :

• les impuretés dans l'eau ;
• la température de l'eau.

De plus, la fabrication d'une clepsydre demande une grande précision, notamment sur la réalisation du réservoir.