Chiffrement par attributs

La formalisation de Boneh, Sahai et Waters[10] sera utilisée ici. Un chiffrement par attributs est la donnée de quatre algorithmes efficaces : (Initialiser, Dériver, Chiffrer, Déchiffrer), se comportant comme suit.

• Initialiser, va prendre en entrée un paramètre de sécurité écrit en unaire et va délivrer une clé publique pk et une clé maîtresse msk.
• Dériver, qui étant donné un ensemble d'attributs ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ et la clé maîtresse msk, va générer une clé secrète pour cet ensemble d'attributs ${\displaystyle {\mathsf {sk}}_{\mathcal {A}}}$
• Chiffrer, qui partant d'un message M et d'une politique φ (par exemple une formule booléenne), va produire un chiffré C_φ.
• Déchiffrer, qui à partir d'une clé secrète ${\displaystyle {\mathsf {sk}}_{\mathcal {A}}}$, et d'un message chiffré C_φ sort ou bien un message, ou bien une erreur « ⊥ ».

Associés à ces algorithmes, nous avons différentes notions de sécurité, la première étant celle d'un schéma de chiffrement classique, construite sur une notion d'indistinguabilité, qui traduit le fait qu'il est difficile de dériver un bit d'information sur le message initial, en faisant varier la puissance de l'attaquant.

Le modèle décrit ci-dessus est à politique d'accès sur les messages chiffrés, puisque l'algorithme qui prend en compte la politique est Chiffrer et non Dériver, pour passer à un modèle pour une politique d'accès sur clés, Chiffrer prend désormais un ensemble d'attributs, et Dériver une politique d'accès. Finalement, Déchiffrer n'est censé renvoyer le message initial que si ${\displaystyle \varphi ({\mathcal {A}})}$ est vérifiée, cela reste inchangé.

La politique d’accès sur le message chiffré (en anglais : Ciphertext-policy attribute based encryption (CP-ABE)) consiste à définir une politique d’accès dans le message lui-même. Un utilisateur doit être capable de déchiffrer un message si les attributs associés à son identité correspondent à la politique d’accès définie pour le message. Cette politique d’accès est par exemple un ensemble de conjonctions, disjonctions d’attributs ou la règle de seuil qui se décrit comme « au moins ${\displaystyle k}$ attributs parmi ${\displaystyle n}$ » et est associé au message[1].

Si l’ensemble des attributs est défini par : ${\displaystyle {\mathcal {A}}\triangleq \{A,B,C,D\}}$ , un message est envoyé avec la politique ${\displaystyle (A\land C)\lor D}$, un utilisateur qui possède l’attribut ${\displaystyle D}$ peut déchiffrer le message, alors qu’un utilisateur qui possède les attributs ${\displaystyle \{A,B\}}$ ne le peut pas.

La politique d’accès sur la clé (en anglais : Key-policy attribute based encryption (KP-ABE)) est le pendant de la politique d’accès sur le message chiffré. Dans ce cas, la politique d’accès est directement lié à la clé secrète.

En reprenant les notations précédentes, l’ensemble des attributs est défini par : ${\displaystyle {\mathcal {A}}\triangleq \{A,B,C,D\}}$, dans ce cas un utilisateur possède une clé avec la politique ${\displaystyle (A\land C)\lor D}$. Il est capable de déchiffrer un message chiffré avec les attributs ${\displaystyle \{A,C\}}$, mais pas avec les attributs ${\displaystyle \{A,B\}}$.

Un aspect essentiel de la sécurité du chiffrement par attributs est la résistance aux collusions, c'est-à-dire que des utilisateurs ne doivent pas être capable de mettre en commun leurs clés secrètes pour déchiffrer des messages qu’aucun d’entre eux n’est capable de déchiffrer seul. Par exemple, pour le message envoyé avec la politique ${\displaystyle (A\land C)\lor D}$, un utilisateur possédant l’attribut ${\displaystyle A}$ et un utilisateur possédant l’attribut ${\displaystyle C}$ ne peuvent pas mettre en commun leurs informations pour déchiffrer le message.

• [Sahai et Waters 2005] (en) Amit Sahai et Brent Waters, « Fuzzy Identity-Based Encryption », Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2005, Springer Berlin Heidelberg, lecture Notes in Computer Science, vol. 3494,‎ 22 mai 2005, p. 457–473 (ISBN 978-3-540-25910-7 et 978-3-540-32055-5, ISSN 0302-9743, DOI 10.1007/11426639_27, lire en ligne, consulté le 17 février 2016)
• [Chase 2007] (en) Melissa Chase, « Multi-authority Attribute Based Encryption », Theory of Cryptography, Springer Berlin Heidelberg, lecture Notes in Computer Science, vol. 4392,‎ 21 février 2007, p. 515–534 (ISBN 978-3-540-70935-0 et 978-3-540-70936-7, ISSN 0302-9743, DOI 10.1007/978-3-540-70936-7_28, lire en ligne, consulté le 17 février 2016)
• [Chase et Chow 2009] Melissa Chase et Sherman S.M. Chow, « Improving Privacy and Security in Multi-authority Attribute-based Encryption », Proceedings of the 16th ACM Conference on Computer and Communications Security, ACM, cCS '09,‎ 1^er janvier 2009, p. 121–130 (ISBN 9781605588940, DOI 10.1145/1653662.1653678, lire en ligne, consulté le 17 février 2016)
• [Jung et al. 2013] Taeho Jung, Xiang-Yang Li, Zhiguo Wan et Meng Wan, « Privacy preserving cloud data access with multi-authorities », 2013 Proceedings IEEE INFOCOM,‎ 1^er avril 2013, p. 2625–2633 (DOI 10.1109/INFCOM.2013.6567070, lire en ligne, consulté le 17 février 2016)
• [Jung et al. 2015] Taeho Jung, Xiang-Yang Li, Zhiguo Wan et Meng Wan, « Control Cloud Data Access Privilege and Anonymity With Fully Anonymous Attribute-Based Encryption », IEEE Transactions on Information Forensics and Security, vol. 10,‎ 1^er janvier 2015, p. 190–199 (ISSN 1556-6013, DOI 10.1109/TIFS.2014.2368352, lire en ligne, consulté le 17 février 2016)
• [Lewko et Waters 2011] (en) Allison Lewko et Brent Waters, « Decentralizing Attribute-Based Encryption », Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2011, Springer Berlin Heidelberg, lecture Notes in Computer Science, vol. 6632,‎ 15 mai 2011, p. 568–588 (ISBN 978-3-642-20464-7 et 978-3-642-20465-4, ISSN 0302-9743, DOI 10.1007/978-3-642-20465-4_31, lire en ligne, consulté le 17 février 2016)
• [Boneh, Sahai et Waters 2011] (en) Dan Boneh, Amit Sahai et Brent Waters, « Functional Encryption: Definitions and Challenges », Dans les actes de Theory of Computer Science,‎ 2011
• [Koll, Li et Fu 2014] (en) David Koll, Jun Li et Xiaoming Fu, « SOUP: An Online Social Network by the People, for the People », Proceedings of the 15th International Middleware Conference, ACM, middleware '14,‎ 1^er janvier 2014, p. 193–204 (ISBN 9781450327855, DOI 10.1145/2663165.2663324, lire en ligne, consulté le 17 février 2016)
• [Gorbunov, Vaikuntanathan et Wee 2013] (en) Sergey Gorbunov, Vinod Vaikuntanathan et Hoeteck Wee, « Attribute-Based Encryption for Circuits », Dans les actes de Symposium on Theory of Computing,‎ 2013 (lire en ligne)
• [Müller, Katzenbeisser et Eckert 2009] (en) Sascha Müller, Stefan Katzenbeisser et Claudia Eckert, « On Multi-Authority Ciphertext-Policy : attribute-Based Encryption », Bulletin of the Korean Mathematical Society, The Korean Mathematical Society, vol. 46, n^o 4,‎ 2009, p. 803–819 (DOI 10.4134/BKMS.2009.46.4.803, résumé, lire en ligne [PDF])

• Cryptographie asymétrique
• Cryptographie symétrique
• Schéma basé sur l'identité