34-graphe de Thomassen
Le 34-graphe de Thomassen est, en théorie des graphes, un graphe possédant 34 sommets et 52 arêtes.
| 34-Graphe de Thomassen | |
 Représentation du 34-graphe de Thomassen. | |
| Nombre de sommets | 34 |
|---|---|
| Nombre d'arêtes | 52 |
| Distribution des degrés | 3 (32 sommets) 4 (2 sommets) |
| Rayon | 7 |
| Diamètre | 7 |
| Maille | 5 |
| Nombre chromatique | 3 |
| Indice chromatique | 4 |
Propriétés
Propriétés générales
Le diamètre du 34-graphe de Thomassen, l'excentricité maximale de ses sommets, est 7, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 7 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 2-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à -dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 2 sommets ou de 3 arêtes.
Coloration
Le nombre chromatique du 34-graphe de Thomassen est 3. C'est-à -dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du 34-graphe de Thomassen est 4. Il existe donc une 4-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Propriétés algébriques
Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du 34-graphe de Thomassen est : .
