20-graphe de Thomassen
Le 20-graphe de Thomassen est, en théorie des graphes, un graphe possédant 20 sommets et 33 arêtes.
| 20-Graphe de Thomassen | |
| Nombre de sommets | 20 |
|---|---|
| Nombre d'arêtes | 33 |
| Distribution des degrés | 3 (15 sommets) 4 (4 sommets) 5 (1 sommet) |
| Rayon | 3 |
| Diamètre | 4 |
| Maille | 5 |
| Nombre chromatique | 3 |
| Indice chromatique | 5 |
| Propriétés | Hypohamiltonien |
Propriétés
Propriétés générales
Le diamètre du 20-graphe de Thomassen, l'excentricité maximale de ses sommets, est 4, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 3 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à -dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arêtes.
Coloration
Le nombre chromatique du 20-graphe de Thomassen est 3. C'est-à -dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du 20-graphe de Thomassen est 5. Il existe donc une 5-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Propriétés algébriques
Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du 20-graphe de Thomassen est : .
