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Équation de Liouville

En gĂ©omĂ©trie diffĂ©rentielle, l’équation de Liouville, du nom du mathĂ©maticien français Joseph Liouville, est une Ă©quation aux dĂ©rivĂ©es partielles non linĂ©aire satisfaite par le facteur conforme d'une mĂ©trique sur une surface de courbure de Gauss constante K :

oĂč est l'opĂ©rateur de Laplace.

Solution générale

Dans un domaine simplement connexe , la solution générale est donnée par :

oĂč est une fonction fonction mĂ©romorphe localement univalente et quand .

Voir aussi

Équations de Gauss-Codazzi

Référence

(en) Cet article est partiellement ou en totalitĂ© issu de l’article de WikipĂ©dia en anglais intitulĂ© « Liouville's equation » (voir la liste des auteurs).
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