Ăquation de Liouville
En gĂ©omĂ©trie diffĂ©rentielle, lâĂ©quation de Liouville, du nom du mathĂ©maticien français Joseph Liouville, est une Ă©quation aux dĂ©rivĂ©es partielles non linĂ©aire satisfaite par le facteur conforme d'une mĂ©trique sur une surface de courbure de Gauss constante K :
oĂč est l'opĂ©rateur de Laplace.
Solution générale
Dans un domaine simplement connexe , la solution générale est donnée par :
oĂč est une fonction fonction mĂ©romorphe localement univalente et quand .
Voir aussi
Référence
(en) Cet article est partiellement ou en totalitĂ© issu de lâarticle de WikipĂ©dia en anglais intitulĂ© « Liouville's equation » (voir la liste des auteurs).
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