Uriel Frisch

Les données  expérimentales sur la turbulence développée (TD) indiquent  que les dérivées d’ordre élevées présentes des bouffées. Depuis les travaux de Batchelor et Townsend, on appelle cela de l’intermittence. Ils ont montré que les bouffées sont associées à des singularités à temps complexes.

Des simulations spectrales (en coordonnées eulériennes) ont été réalisées et analysées par la mesure du rayon du tube spatial d’analyticité.  Aux temps les plus longs accessibles,  ce rayon décroit exponentiellement en temps.

Les expériences de TD indiquent, qu’aux échelles spatiales où le forçage et la dissipation  sont négligeables,  les moments des incréments de vitesse  varient comme des lois en puissance de la séparation. Toutefois l’exposant varie non linéairement avec l’ordre. Il s’agit d’une forme nouvelle d’intermittence qui peut s’interpréter  comme la compétition d’une infinité de dimensions fractales. Cette  multifractalité peut s’expliquer avec  la théorie des grandes déviations.

Uriel Frisch et ses collaborateurs ont montré qu’il existe des automates cellulaires de von Neumann sur des réseaux appropriés qui simulent la dynamique des équations de Navier-Stokes. Des variantes, utilisant les mêmes réseaux,  mais avec l’approximation  de Boltzmann sont maintenant fréquemment utilisés  pour la modélisation numérique des écoulements autour des véhicules et des avions.

Le mouvement de la matière noire  en cosmologie à grande échelle  est gouverné par les équations d’Euler-Poisson. À ces échelles, l’application lagrangienne est le gradient d’une fonction convexe.  Le problème de reconstruction cosmologique, à savoir reconstruire l’histoire de l’Univers à partir de la répartition des masses actuelles, devient, par un résultat de Y. Brenier, un problème de transport optimal au sens de Monge. Ce dernier peut être simulé très efficacement comme un problème d’assignation optimal.