Trigonométrie complexe
Extension des fonctions circulaires
Dans le plan des nombres complexes, grâce aux formules d'Euler, les fonctions trigonométriques satisfont les égalités suivantes :

De même que leurs fonctions réciproques
,
et
. Ces fonctions réciproques souffrent des mêmes problèmes d'indétermination que le logarithme complexe.
Rappel :
.
Pour tous nombres complexes a et b, on a par exemple

Démonstration
d'où (en remplaçant b par ib) :
Pour les autres fonctions trigonométriques, on fait de même. Pour tan, cot, tanh et coth, Il vaut mieux utiliser leurs définitions, soit

Sujets liés
Cet article est issu de
wikipedia. Text licence:
CC BY-SA 4.0, Des conditions supplémentaires peuvent s’appliquer aux fichiers multimédias.