Tridécagone

Un tridécagone régulier est un tridécagone dont les treize côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a six : cinq étoilés (les tridécagrammes notés {13/2}, {13/3}, {13/4}, {13/5} et {13/6}) et un convexe (noté {13}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le tridécagone régulier ».

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  « Le » tridécagone régulier (convexe) et ses angles remarquables.
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  Les cinq tridécagones réguliers étoilés.

Si a est la longueur d'une arête, le périmètre est égal à 13a et l'aire à ${\displaystyle {\frac {13~a^{2}}{4\tan {\tfrac {\pi }{13}}}}\simeq 13{,}1858~a^{2}.}$

Le nombre premier 13 n'est pas un nombre de Fermat ; il est donc impossible de construire à la règle et au compas un tridécagone régulier.

Pour une construction approchée, on peut utiliser une méthode similaire à celle proposée pour le hendécagone, par « tridéca-section » approchée d'un angle au centre de 120°.

Tramways de Marseille, jeton à treize côtés lobés: http://www.attelage-patrimoine.com/2016/02/tramway-hippomobile-de-marseille-1876-1899.html