Réfrigérateur à dilution

Le processus de réfrigération utilise un mélange de deux isotopes d'hélium : hélium 3 et hélium 4. Quand il est refroidi approximativement au-dessous de 870 mK, le mélange subit une séparation de phase spontanée pour former une phase riche en hélium 3 (la phase concentrée) et une phase pauvre en hélium 3 (la phase diluée). Comme indiqué dans le diagramme de phase, aux températures très basses, la phase concentrée est formée d’hélium 3 quasi-pur, tandis que la phase diluée contient environ 6,6 % d’hélium 3 et 93,4 % d’hélium 4. Le liquide de travail de ce réfrigérateur est l'hélium 3 qui est propulsé par des pompes à vide fonctionnant elles à température ambiante.

La puissance de réfrigération (en watts) dans la chambre de mélange est approximativement donnée par :

${\displaystyle {\dot {Q}}_{\text{m}}\;[{\text{W}}]=\left({\dot {n}}_{3}\;[{\text{mol/s}}]\right)\left(95(T_{\text{m}}\;[{\text{K}}])^{2}-11(T_{\text{i}}\;[{\text{K}}])^{2}\right)}$

• où ${\displaystyle {\dot {n}}_{3}}$ est le taux molaire de circulation de l’hélium 3 ;
• T_m est la température de la chambre de mélange ;
• et T_i la température de l’hélium 3 entrant dans la chambre de mélange[2].

Dans le cas d’une puissance thermique nulle, il y a une proportion fixée entre les deux températures :

${\displaystyle T_{\text{m}}={\frac {T_{\text{i}}}{2,8}}.}$

De cette relation, il est clair qu’une T_m basse ne peut être atteinte que si T_i est basse. Dans des réfrigérateurs à dilution, T_i est réduite en utilisant des échangeurs thermiques, comme indiqué dans le diagramme schématique de la région à basse température ci-dessus. Cependant, aux températures très basses cela devient plus difficile en raison de la dite résistance de Kapitza, qui est une résistance thermique à la surface entre les liquides d'hélium et le corps solide de l'échangeur thermique. Elle est inversement proportionnelle à T⁴ et à la superficie « A » échangeant la chaleur.
Autrement dit, obtenir la même résistance thermique nécessiterait d'augmenter la surface d'un facteur 10 000 si la température était réduite par un facteur 10. Pour obtenir une résistance thermique basse aux basses températures (au-dessous d'environ 30 mK), une grande superficie est nécessaire. Plus la température (visée) est basse, plus grande doit être la surface. En pratique, on utilise une poudre d'argent très fine, afin de réduire la résistance thermique.

Il n'y a aucune limitation fondamentale aux basses températures atteignables par les réfrigérateurs à dilution. Pourtant l’échelle de température est limitée à environ 2 mK pour des raisons pratiques. Aux températures très basses autant la viscosité que la conductivité thermique du liquide circulant deviennent plus grandes lorsque la température est abaissée. Pour réduire le chauffage visqueux les diamètres de l'admission et les tubes d’entrée et de sortie de la chambre de mélange doivent varier comme T_m⁻³ ; et pour baisser le flux de chaleur, les longueurs des tubes devraient varier comme T_m⁻⁸.
Cela signifie que réduire la température d’un facteur 2 nécessiterait d'augmenter le diamètre d'un facteur 8 et la longueur d’un facteur 256. Par conséquent le volume devrait être augmenté d'un facteur 2¹⁴ = 16 384. Autrement dit : chaque cm³ à 2 mK deviendrait 16 384 cm³ à 1 mK.
Les machines deviendraient très grandes et très chères. Il y a une alternative puissante pour un refroidissement au-dessous de 2 mK : la démagnétisation nucléaire (en).

• (en) H. E. Hall, P. J. Ford, and K. Thomson, « A helium-3 dilution refrigerator », Cryogenics, vol. 6,‎ 1966, p. 80–88 (DOI 10.1016/0011-2275(66)90034-8)
• (en) J. C. Wheatley, O. E. Vilches, and W. R. Abel, « Principles and methods of dilution refrigeration », Journal of Low Temperature Physics, vol. 4,‎ 1968, p. 1–64
• (en) T. O. Niinikoski, « A horizontal dilution refrigerator with very high cooling power », Nuclear Instruments and Methods, vol. 97,‎ 1971, p. 95–101 (DOI 10.1016/0029-554X(71)90518-0)
• (en) G. J. Frossati, « Experimental techniques: methods for cooling below 300 mK », Journal of Low Temperature Physics, vol. 87,‎ 1992, p. 595–633 (DOI 10.1007/bf00114918)

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Dilution refrigerator » (voir la liste des auteurs).