Problème de Pompeiu
En mathématiques, le problème de Pompeiu est une conjecture de géométrie intégrale énoncée par Dimitrie Pompeiu, qui posa ce problème en 1929 selon ces termes[1] :
- Soit f une fonction continue non nulle définie sur un espace euclidien. Soit K un domaine lipschitzien simplement connexe tel que l'intégrale de f s'annule pour chaque copie isométrique de K. Alors le domaine est une boule.
Un cas particulier est la conjecture de Schiffer.
Références
- Dimitrie Pompeiu, « Sur certains systèmes d'équations linéaires et sur une propriété intégrale des fonctions de plusieurs variables », CRAS Série I. Mathématique, vol. 188, 1929, p. 1138–1139
Voir aussi
Crédits de traduction
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Pompeiu problem » (voir la liste des auteurs).
Liens externes
- (en) The Pompeiu problem, sur le site de l'université de Szeged
- (en) Carlos A. Berenstein, « Pompeiu problem », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)
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