Paolo Ruffini (mathématicien)

Paolo Ruffini est né le 22 septembre 1765 à Valentano, au nord de la province de Viterbe, dans le Latium.

Le 9 juin 1788, il passe des licences de philosophie, de médecine et de chirurgie, et juste après une de mathématiques. Il devient professeur de mathématiques à l'université de Modène, et à la fermeture de celle-ci, il enseigne à l'École d'artillerie et génie de l'Académie militaire de Modène.

En 1814, à la réouverture de l'université de Modène, il est nommé recteur, mais il continue à se consacrer à l'enseignement en donnant des cours de mathématiques appliquées, et à pratiquer la médecine en clinique médicale. Durant l'épidémie de typhus de 1817, il tombe malade en soignant ses patients. En 1819, malgré une récupération partielle, il doit abandonner sa chaire de clinique médicale. Son nom est lié à la démonstration partielle de l'irrésolubilité algébrique des équations de degré strictement supérieur à quatre, à la théorie des groupes, le théorème d'Abel et à la règle de Ruffini de décomposition des polynômes.

En 1801, Ruffini avait envoyé à Joseph-Louis Lagrange un exemplaire de son mémoire de 1799 — resté sans réponse. Legendre et d'autres membres de l'Académie de Paris n'y avaient pas prêté plus d'attention. Ce n'est qu'en 1821 — un an avant sa mort — que Ruffini reçut d'Augustin Louis Cauchy une lettre saluant l'importance de son résultat. Ce retard surprend moins si l'on se rapporte à l'appréciation de Niels Abel qui en 1824 fournira une démonstration sans faille de la thèse de Ruffini : « Son mémoire est si compliqué qu'il est difficile de se convaincre de la justesse de ses arguments. Ses raisonnements ne me semblent pas toujours satisfaisants. »

Teoria generale delle equazioni, 1799.

• (it)Teoria generale delle equazioni in cui si dimostra impossibile la soluzione algebrica delle equazioni generali di grado superiore al quarto (1799)
• (it)Sopra la determinazione delle radici numeriche di qualunque grado (1804)