Oscillateur contrôlé par entrée numérique

Un oscillateur contrôlé par entrée numérique se compose généralement de deux parties :

• Un accumulateur de phase, qui ajoute à la valeur maintenue à sa sortie une valeur de contrôle de fréquence à chaque échantillon d'horloge.
• Un convertisseur phase-amplitude, qui utilise généralement le mot de sortie de l'accumulateur de phase (mot de phase) en tant qu'index dans une table de conversion de forme d'onde dans le but de fournir un échantillon d'amplitude correspondant. On utilise parfois une interpolation avec la table de conversion dans le but de fournir une meilleure précision et de réduire le bruit d'erreur de phase. On peut utiliser d'autres méthodes de conversion de phase en amplitude, notamment des algorithmes mathématiques tels que des séries de puissance, en particulier dans l'oscillateur d'un logiciel.

Lorsqu'il est cadencé, l'accumulateur de phase crée une forme d'onde en dents de scie de modulo-2^N que le convertisseur phase-amplitude convertit ensuite en un sinusoïde échantillonné, où N est le nombre de bits transportés dans l'accumulateur de phase. Le nombre N définit la résolution de fréquence de l'oscillateur. Il est normalement beaucoup plus grand que le nombre de bits définissant l'espace mémoire de la table de conversion du convertisseur phase-amplitude. Si la capacité du convertisseur phase-amplitude est de 2^M, le mot de sortie de l'accumulateur de phase doit être tronqué à M bits, tel qu'illustré à la figure 1. On peut cependant utiliser les bits tronqués pour l'interpolation. La troncature du mot de sortie de phase n'affecte pas la précision de fréquence, mais elle produit une erreur de phase périodique variable dans le temps qui constitue une source importante de produits parasites. Un autre mécanisme générant des produits parasites prend la forme d'effets de longueur de mot finie du mot de sortie (en amplitude) du convertisseur phase-amplitude[3].

La précision de fréquence par rapport à la fréquence d'horloge n'est limitée que par la précision de l'arithmétique utilisée pour calculer la phase[3]. Les oscillateurs contrôlés par entrée numérique sont agiles en phase et en fréquence, et peuvent être modifiés de manière triviale pour produire une sortie modulée en phase ou modulée en fréquence par sommation au nœud approprié ou pour fournir des sorties en quadrature, tel qu'indiqué sur la figure.

Un accumulateur de phase binaire se compose d'un additionneur binaire à N bits et d'un registre configuré, tel qu'illustré à la figure 1[4]. Chaque cycle d'horloge produit une nouvelle sortie à N bits constituée de la sortie précédente obtenue à partir du registre additionné au mot de réglage de la fréquence qui est constant pour une fréquence de sortie donnée. La forme d'onde de sortie résultante est un escalier dont la taille de pas est ΔF, la valeur entière du mot de réglage de la fréquence[5]. Dans certaines configurations, la sortie de phase est prise à partir de la sortie du registre qui introduit une latence d'un cycle d'horloge, mais permet à l'additionneur de fonctionner à une fréquence d'horloge plus élevée[6].

L'additionneur est conçu pour déborder lorsque la somme de la valeur absolue de ses opérandes dépasse sa capacité (2^N − 1). Le bit de dépassement est ignoré de sorte que la largeur du mot de sortie est toujours égale à sa largeur de mot d'entrée. Le reste ϕ_n, appelé résidu, est stocké dans le registre et le cycle se répète, en commençant cette fois à partir de ϕ_n[4]. Puisque l'accumulateur de phase est une machine à états finis, le résidu à un certain échantillon K doit finalement revenir à la valeur initiale ϕ₀. L'intervalle K est appelé la cadence de répétition générale (GRR) donné par :

${\displaystyle {\mbox{GRR}}={\frac {2^{N}}{{\mbox{PGCD}}(\Delta F,2^{N})}}}$

où PGCD est la fonction du plus grand diviseur commun. Le GRR représente la véritable périodicité pour un ΔF donné, qui peut être très long pour un NCO à haute résolution[7]. Habituellement, nous sommes plus intéressés par la fréquence de fonctionnement déterminée par le taux de débordement moyen, donné par[8] :

${\displaystyle F_{out}={\frac {\Delta F}{2^{N}}}F_{clock}}$ (1)

La résolution en fréquence, définie comme la plus petite variation incrémentielle possible de la fréquence, est donnée par la formule suivante[8]:

${\displaystyle F_{res}={\frac {F_{clock}}{2^{N}}}}$ (2)

L'équation (1) montre que l'accumulateur de phase peut être considéré comme un diviseur de fréquence programmable non entier de rapport de division ${\displaystyle \Delta F/2^{N}}$[3].

Le convertisseur phase-amplitude crée la forme d'onde dans le domaine des échantillons à partir du mot de sortie de phase tronqué reçu du PA. Le PAC peut être une simple mémoire morte contenant 2^M échantillons contigus de la forme d'onde de sortie souhaitée, qui est généralement une sinusoïde. Souvent, cependant, diverses astuces sont employées pour réduire la quantité de mémoire requise. Il s'agit notamment de diverses expansions trigonométriques[9], approximations trigonométriques[7], et les méthodes qui tirent parti de la symétrie en quadrature présentée par les sinusoïdes[10]. Le PAC peut également consister en une RAM qui peut être remplie à volonté pour créer un générateur de formes d'onde arbitraires.

Les produits parasites sont le résultat d'une distorsion harmonique ou non harmonique dans la création de la forme d'onde de sortie due à des effets numériques non linéaires dans la chaîne de traitement du signal. Seules les erreurs numériques sont couvertes ici.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Numerically-controlled oscillator » (voir la liste des auteurs).

• Oscillateur électronique