Objets en résonance avec Neptune

Répartition des objets transneptuniens, ceux qui sont en résonance sont en rouge.

Le schéma illustre la distribution des objets transneptuniens connus (jusqu'à 70 UA) en relation avec les orbites des planètes ainsi que des centaures pour référence. Les objets en résonance sont représentés en rouge. Les résonances avec Neptune sont indiquées par des traits verticaux; 1:1 marque la position de l'orbite de Neptune (et des troyens), 2:3 l'orbite de Pluton et des plutinos, 1:2, 2:5, etc. indique de petites familles.

Certains auteurs s'en tiennent à la désignation 2:3 alors que d'autres préfèrent 3:2. Cela pourrait porter à confusion, mais les OTN, par définition, ont des périodes supérieures à celle de Neptune. La déclaration « Pluton est en résonance 2:3 avec Neptune » ne peut donc qu'être interprétée comme « Pluton parcourt deux orbites dans le même temps que Neptune en parcourt trois ». À l'inverse, dire que « Pluton est en résonance 3:2 avec Neptune » doit alors être compris comme « la période de révolution de Pluton est 3:2 (1,5) fois celle de Neptune ».

On appelle ordre d'une résonance la différence entre les deux nombres composant le rapport irréductible de la résonance. Ainsi, les résonances 1:2 et 2:3 sont d'ordre 1, la résonance 3:5 est d'ordre 2 et la résonance 5:12 est d'ordre 7. Plus l'ordre d'une résonance est forte, moins Neptune a une influence importante sur les objets situés sur cette résonance. C'est ainsi qu'on assiste à la contradiction suivante, certains objets détachés pourraient avoir une résonance faible avec Neptune.

Des études analytiques et numériques détaillées des résonances avec Neptune ont montré que les marges sont assez étroites (c'est-à-dire que les objets doivent avoir précisément une certaine valeur énergétique[2])[3]. Si le demi-grand axe de ces objets est en dehors de ces fourchettes, l'orbite devient chaotique et les éléments orbitaux deviennent instables.

Plus de 10 % des OTN ont une résonance 2:3, ce qui est loin d'être aléatoire. On croit maintenant que les objets ont été recueillis sur des distances plus grandes pendant la migration de Neptune.

Bien avant la découverte des premiers OTN, il était suggéré que l'interaction entre les planètes géantes et un disque de petites particules serait, par transfert du moment, les ferait migrer vers l'intérieur tandis que Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune en particulier migreraient vers l'extérieur. Au cours de cette période relativement courte, Neptune aurait piégé des objets sur des orbites en résonance.

Les groupes de résonance sont ici listés par ordre de distance croissante au Soleil. Dans les titres, a désigne le demi-grand axe et P la période orbitale. Pour rappel : 1 ua (unité astronomique) = 149 597 870 700 m ~ 149,6 millions de kilomètres ~ 8,3 minutes-lumière.

Objets en résonance 2:3 : les plutinos (a ~ 39,4 ua ; P ~ 247 ans)

L'orbite d'Orcus dans un référentiel en rotation avec une période égale à celle de l'orbite de Neptune qui est représenté en blanc, stationnaire à 315°.

Ce sont de loin les plus nombreux. En 2015, 132 sont dénombrés avec plus de 120 candidats[4].

• (28978) Ixion
• (38628) Huya
• (84922) 2003 VS₂
• (90482) Orcus
• (134340) Pluton (planète naine)
• (208996) 2003 AZ₈₄

Les résonances faibles (c'est-à-dire d'ordre élevé) peuvent exister et sont difficiles à prouver en raison de l'absence actuelle de précision dans les orbites de ces objets éloignés. De nombreux objets ont des périodes orbitales de plus de 300 ans et n'ont été observés que sur un arc d'observation court ; en raison de leur grande distance et du mouvement lent par rapport aux étoiles d'arrière-plan, il faudra peut-être plusieurs décennies pour que la plupart de ces orbites lointaines soient déterminées assez précisément pour confirmer la résonance ou établir qu'il s'agit d'une coïncidence.

Des simulations de Emel'yanenko et de Kiseleva en 2007 montrent que (131696) 2001 XT₂₅₄ est en résonance 7:3 avec Neptune. Cette situation pourrait être stable de 100 millions à plusieurs milliards d'années[5].

Emel’yanenko et Kiseleva ont aussi montré que (48639) 1995 TL₈ a moins de 1 % de probabilité d'être en résonance 7:3 avec Neptune, mais son orbite est pourtant proche d'une résonance.

Les cubewanos sont par définition non liés, parce que trop éloignés de Neptune; pourtant certains d'entre eux ont une résonance faible, par exemple (79360) Sila.

2001 XT₂₅₄ a une orbite en résonance 7:3 avec Neptune.

1995 TL₈ n'est pas en résonance 7:3 avec Neptune.

Les définitions précises des classes d'OTN ne sont pas universellement acceptées, les limites sont souvent floues et la notion de résonance n'est pas précisément définie. Le Deep Ecliptic Survey introduit des classes dynamiques définies sur la base de l'intégration à long terme des orbites façonnées par les perturbations combinées des quatre planètes géantes.

En général, la résonance est de la forme:

${\displaystyle p\cdot \lambda -q\cdot \lambda _{\rm {N}}}$

où p et q sont de petits entiers, λ et λ_N sont respectivement les longitudes moyennes de l'objet et de Neptune, mais peuvent aussi représenter la longitude du périhélie et les longitudes des nœuds (voir Résonance orbitale pour des exemples élémentaires)

Un objet est résonant si pour certains petits entiers (notés ci-après p, q, n, m, r et s) , l'argument (angle) défini ci-dessous est en libration'(c'est-à-dire lié[6])

${\displaystyle \phi =p\cdot \lambda -q\cdot \lambda _{\rm {N}}-m\cdot \varpi -n\cdot {\it {{\Omega }-r\cdot \varpi _{\rm {N}}-s\cdot \Omega _{\rm {N}}}}}$

où ${\displaystyle \varpi }$ sont les longitudes de périhélie et ${\displaystyle {\it {\Omega }}}$ sont les longitudes des nœuds ascendants, pour Neptune (avec les indices "N") et l'objet en résonance (pas d'indices).

Le terme libration désigne ici l'oscillation périodique de l'angle autour de certaines valeurs ; il est opposé au terme circulation où l'angle peut prendre toutes les valeurs de 0 à 360 degrés. Par exemple, dans le cas de Pluton, l'angle de résonance ${\displaystyle \phi }$ est d'environ 180 degrés avec une amplitude de l'ordre de 82 degrés, c'est-à-dire que l'angle varie périodiquement de 98 (180-82) à 262 (180+82) degrés.

Tous les plutinos découverts avec la Deep Ecliptic Survey se sont révélés être du type

${\displaystyle \phi =3\cdot \lambda -2\cdot \lambda _{\rm {N}}-\varpi }$

ce qui est similaire à la résonance moyenne de Pluton.

Plus généralement, cette résonance 2:3 est un exemple de résonances p:(p+1) (exemple 1:2, 2:3, 3:4, etc.) qui se sont révélées être des orbites stables. Leur angle de résonance est :

${\displaystyle \phi =p\cdot \lambda -q\cdot \lambda _{\rm {N}}-(p-q)\cdot \varpi }$

Dans ce cas, on peut comprendre l'importance de l'angle de résonance ${\displaystyle \phi \,}$ en notant que, lorsque l'objet est au périhélie, c'est-à-dire quand ${\displaystyle \lambda =\varpi }$, on a alors :

${\displaystyle \phi =q\cdot (\varpi -\lambda _{\rm {N}})}$.

Autrement dit, ${\displaystyle \phi \,}$ donne une mesure de la distance entre le périhélie de l'objet à Neptune. L'objet est protégé de la perturbation en gardant son périhélie loin de Neptune à condition que ${\displaystyle \phi \,}$, ait une libration d'un angle très différent de 0°

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