Nombre polyédrique centré

Un nombre polyédrique centré est un nombre figuré formé par un point central, entouré de couches polyédriques avec un nombre constant d'arêtes. La longueur des bords augmente de un dans chaque couche supplémentaire[1].

Exemples

Nombre polyédrique centré	Formule	Les dix premiers nombres	Numéro OEIS
Nombre tétraédrique centré	$(2n+1)\times {(n^{2}+n+3) \over 3}$	1, 5, 15, 35, 69, 121, 195, 295, 425, 589	suite A005894 de l'OEIS
Nombre cubique centré	$n^{3}+(n+1)^{3}$	1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, 855, 1241, 1729	suite A005898 de l'OEIS
Nombre octaédrique centré	$(2n+1)\times {(2n^{2}+2n+3) \over 3}$	1, 7, 25, 63, 129, 231, 377, 575, 833, 1159	suite A001845 de l'OEIS
Nombre dodécaédrique centré	$(2n+1)\times (5n^{2}+5n+1)$	1, 33, 155, 427, 909, 1661, 2743, 4215, 6137, 8569	suite A005904 de l'OEIS
Nombre icosaédrique centré	$(2n+1)\times {(5n^{2}+5n+3) \over 3}$	1, 13, 55, 147, 309, 561, 923, 1415, 2057, 2869	suite A005902 de l'OEIS

Note et référence

Elena Deza et Michel Deza, Figurate Numbers, Singapour, World Scientific Publishing, 2012, 456 p. (ISBN 978-981-4355-48-3, lire en ligne), p. 120

Cet article est issu de wikipedia. Text licence: CC BY-SA 4.0, Des conditions supplémentaires peuvent s’appliquer aux fichiers multimédias.