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Myriagone

Un myriagone[1], ou myriogone, est un polygone Ă  10 000 sommets, donc 10 000 cĂŽtĂ©s et 49 985 000 diagonales.

Une représentation d'un myriagone, s'apparentant à un cercle.

La somme des angles internes d'un myriagone non croisĂ© vaut 1 799 640 degrĂ©s.

Myriagones réguliers

Un myriagone rĂ©gulier est un myriagone dont les cĂŽtĂ©s ont mĂȘme longueur et dont les angles internes ont mĂȘme mesure. Il y en a 2 000 : 1 999 Ă©toilĂ©s (notĂ©s {10 000/k} pour k impair de 3 Ă  4 999 sauf les multiples de 5) et un convexe (notĂ© {10 000}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le myriagone rĂ©gulier ».

Caractéristiques du myriagone régulier

Chaque angle au centre mesure et chaque angle interne mesure .

Si a est la longueur d'une arĂȘte :

  • le pĂ©rimĂštre vaut ;
  • l'aire vaut ;
  • l'apothĂšme vaut ;
  • le rayon vaut .

Référence

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