Modulor

Le Modulor est un système de mesures à l’échelle humaine créé par Le Corbusier à partir du nombre d’or. « Le Modulor est un outil de mesure issu de la stature humaine et des mathématiques. Un homme le bras levé fournit aux points déterminants de l’occupation de l’espace, le pied, le plexus solaire, la tête, l’extrémité des doigts, le bras étant levé, trois intervalles qui engendrent une section d’or, dite de Fibonacci. D’autre part, la mathématique offre la variation la plus simple comme la plus forte d’une valeur : le simple, le double, les deux sections d’or. »[1] Le Modulor permet de définir une échelle unique et universelle qui ne se réfère pas au système métrique ou au système de pieds et de pouces. Il est conçu pour créer un espace fonctionnel et optimisé pour l’homme faisant de la maison une « machine à habiter »[2] sans pour autant atténuer sa volonté de créer de l’espace, de la lumière et de la végétation. Un logis créé avec les dimensions Modulor a pour but de procurer à l’habitant un sentiment de bien-être et de confort. Le Modulor s’applique aux dimensions de la maison, mais aussi aux dimensions des meubles.

Le Modulor n’est pas le premier système de mesures à l’échelle humaine utilisé dans l’architecture. Ernst Neufert est un architecte allemand né le 15 mars 1900 à Freyburg, en Allemagne et décédé en 1986 à Bugnaux-sur-Rolle, dans le canton de Vaud (Suisse). Ernst Neufert est l’un des premiers étudiants du Bauhaus et l’assistant de Walter Gropius. En 1936, il crée un système de mesure 12 à l’échelle d’un homme de 1,75 m. Ce système de mesure est basé sur les proportions du nombre d’or, ainsi que l’Oktameter, une série de mesures aussi créées par Neufert. De plus, le système est compatible avec le système Achsmaß/Tafelmaß de la Luftwaffe, utilisé pour dessiner des hangars pour avions. Le Bauentwurfslehre, nom donné au système de Neufert, est adapté à tous types de constructions et prévoit aussi le dimensionnement intérieur, soit tous les types de meubles, la hauteur des marches d’escaliers et cætera... Aucune source ne montre un lien entre Le Corbusier et Ernst Neufert.

L’idée du Modulor commence à germer dans l’esprit de Le Corbusier au début des années 1940. Il écrit dans la Charte d'Athènes publiée en 1941 : « Le dimensionnement de toutes choses dans le dispositif urbain ne peut être régi que par l’échelle humaine »[5] et « L’architecture, après la déroute de ces cent dernières années doit, de nouveau, être mise au service de l’homme. Elle doit quitter les pompes stériles, se pencher sur l’individu et créer pour le bonheur de celui-ci, les aménagements qui entoureront, les rendant plus aisés, tous les gestes de la vie »[6]. Ce sont ici les prémices du Modulor, qui naît de la volonté de relier l’homme à l’architecture, d’unir la nature et la mathématique.

En effet, si Le Corbusier a choisi le nombre d’or pour créer le Modulor, c’est parce que celui-ci est issu de la suite de Fibonacci, présente dans la nature : « J’ai constaté qu’une relation entre la section d’or et la suite géométrique agit décisivement sur le proportionnement des formes de la nature. À ma grande surprise, en comparant mes conclusions avec votre Modulor, j’ai vu que les résultats des deux systèmes sont semblables »[7].Influencé par les différents ouvrages écrits sur le sujet, tels que celui d’Adolf Zeising et probablement influencé par son ami Andreas Speiser, spécialiste de théorie des groupes, Le Corbusier choisit ce système de proportions qui l’a fortement touché auparavant devant le Parthénon à Athènes.

Le mot Modulor est composé des mots « module » et « or ». « Or » sous-entend le nombre d’or. Module, signifie que c’est une unité de base, applicable en série. Le Modulor était initialement prévu pour être applicable à l’architecture, mais aussi à de tout autres domaines, tels que le dimensionnement d’une voiture par exemple. On retrouve cette idée d’application en masse dans le BAUHAUS et leur volonté d’industrialiser leurs produits. Le Modulor est en lien avec l’architecture modulaire de Le Corbusier, sa volonté de créer une unité d’habitation et de la construire en série, comme il a pu le faire dans la Cité Radieuse de Marseille.

La mise au point du Modulor est lancée en 1942, après que Le Corbusier a relevé dans différentes architectures harmonieuses, tel que le Parthénon, une hauteur d’environ 2,20 m entre le sol et le plafond, soit approximativement la taille d’un homme le bras levé. Ainsi, il confie ses instructions à Hanning, un jeune collaborateur : « Prenez l’homme-le-bras-levé, 2,20 m de haut ; installez-le dans deux carrés superposés de 1,10 m ; faites jouer à cheval sur les deux carrés, un troisième carré qui doit vous fournir une solution. Le lieu de l’angle droit doit pouvoir vous aider à situer ce troisième carré. Avec cette grille de chantier et réglée sur l’homme installé sur l’homme à l’intérieur, je suis persuadé que vous aboutirez à une série de mesures accordant la stature humaine (le bras levé) et la mathématique. »[1]. En août 1943, une première proposition arrive de la part de Hanning. En décembre de la même année, Elisa Maillard, une membre de l’ASCORAL qui travaille aussi sur le projet du Modulor, propose une épure rectificative du dessin de Hanning. Le système résultant est un composé de rectangles habilement tracés à partir d’une section d’or et d’un tracé régulateur.

La grille est désormais employable, mais Le Corbusier n’en est pas satisfait, c’est pourquoi il la remet à l’étude par d’autres collaborateurs en 1945. C’est alors que Le Corbusier et ses collaborateurs choisissent une hauteur d’homme de 1,75 m. C’est à ce moment que le brevet est pris.

En décembre 1945, Le Corbusier embarque à bord du Liberty ship cargo Vernon S. Hood à destination des États-Unis. Il établit une échelle de chiffres durant le voyage. De retour à Paris, Le Corbusier et ses collaborateurs constatent que les valeurs métriques du Modulor sont quasiment intraduisibles en pieds et en pouces, ce qui pose un problème pour une échelle de mesure visant à unifier les mesures de tous pays. Py, un collaborateur fait alors remarquer que 1,75 m est plutôt une taille française et que dans les romans anglais, les hommes de bonne stature mesurent six pieds de haut. En adoptant cette nouvelle grandeur, toutes les autres mesures correspondent à des mesures pleines en pieds et en pouces. Les références métriques sont alors arrondies, ainsi 6 pieds soit 182,88 centimètres est arrondi à 183 centimètres ce qui règle les différences entre les deux systèmes de mesures.

Peu après, en mai 1946, Le Corbusier se rend de nouveau aux États-Unis et il a l’occasion de s’entretenir avec Albert Einstein à propos du Modulor. Ce dernier lui écrira dans un lettre : « C’est une gamme des proportions qui rend le mal difficile et le bien facile ».

Le travail sur le Modulor s’achève en 1950 avec la publication de Le Modulor : essai sur une mesure harmonique à l’échelle humaine applicable universellement à l’architecture et à la mécanique et en 1955 avec Le Modulor 2, qui regroupe des applications, des critiques et une discussion sur le Modulor.

Le Modulor est aussi devenu un symbole à travers les ans, une sorte de signature de Le Corbusier. On peut retrouver des illustrations du Modulor sous forme de reliefs moulés sur certains bâtiments de Le Corbusier.

Prototype du Modulor par Hanning, créé à partir des instructions de Le Corbusier dans le Modulor[1].

Voici le prototype de Hanning, celui-ci est fait :

• D’un carré (1) ;
• Auquel on a ajouté une section d’or d’un côté (2) ;
• Et dont on a tracé la diagonale rabattue[8] de l’autre (3) ;
• On obtient ainsi un ensemble de quatre rectangles ainsi qu’un angle passant au milieu du carré initial (4).

L’angle obtenu est un angle droit, et donc ici un tracé régulateur.

Prototype du Modulor par Elisa Maillard créé à partir des instructions de Le Corbusier dans le Modulor[1].

Ceci est le deuxième prototype, proposé par Maillard. Il est constitué :

• D’un carré (1) ;
• Auquel on applique la section d’or d’un côté (2) ;
• Et l’installation d’un angle droit sur la moitié du carré initial (3) ;
• Ensuite, le grand rectangle obtenu est divisé en deux parties égales (4) ;
• On obtient ainsi deux carrés égaux entre eux et au carré initial ;
• Une dernière étape consiste à tracer une symétrie du plus petit rectangle appartenant au système et en traçant une médiane dans le sens de la longueur (5).

Le Modulor final est constitué à partir de trois mesure principales : la taille de l’homme qui est de 1,83 m, la taille de l’homme le bras levé qui est de 2,26 m et la hauteur du nombril qui est la moitié soit 1,13 m. Ces trois longueurs ont un rapport égal au nombre d’or l’une avec la suivante. Le Modulor est aussi composé de deux séries, la série bleue et la série rouge, dites de Fibonacci, car l’addition des deux termes précédents donne le terme suivant. La mesure initiale de la série rouge est la distance entre le nombril de l’homme et le sommet de sa tête qui est de 70 cm. À partir de cette mesure, la série rouge décroit jusqu’à zéro et croît jusqu’à l’infini avec un rapport égal au nombre d’or entre chaque terme. La série bleue se base sur le même principe, mais la longueur initiale est la distance entre la main levée de l’homme et son plexus solaire situé à 1,40 m du sol. Ces différentes valeurs de ces deux séries sont utilisées par Le Corbusier dans certaines de ses constructions. Sur cette image, les valeurs sont exactes, mais Le Corbusier utilise parfois les valeurs arrondies pour faciliter les mesures.

Une fois le Modulor terminé, Le Corbusier applique son nouveau système de mesure dans presque toutes ses constructions. C’est avec cet outil que l'usine Claude et Duval, la Cité radieuse, le couvent de la Tourette, les maisons Jaoul, les institutions de Chandigarh ou le cabanon de Cap-Martin sont dessinés. Cela montre que le Modulor convient à toutes sortes de bâtiments. Ce ne sont pas les seuls bâtiments construits avec le Modulor, la chapelle de Ronchamp, par exemple, est aussi dessinée selon ces proportions.

Applications générales

Illustration du Modulor. D'après les travaux de Le Corbusier, schéma libre.

On peut voir sur ce schéma certaines hauteurs données par le Modulor et la fonction auxquelles elles sont appliquées. Ces fonctions sont principalement intérieures, c’est-à-dire que ces mesures donnent la hauteur d’une chaise, d’une table ou d’une rambarde de balcon.

En ce qui concerne les dimensions du bâtiment en lui-même, Le Corbusier utilise la série rouge ou la série bleue qui, comme elles croissent jusqu’à l’infini, proposent un vaste choix de mesures. Les plafonds, quant à eux, sont très souvent fixés à 2,26 m de haut, taille de l’homme le bras levé.

Le Modulor est un concept enseigné et utilisé par certains architectes dont les élèves de Le Corbusier. En exemple, la Villa Chupin à Saint-Brévin-l’Océan construite par son élève André Wogenscky.

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  À Berlin