Méplat (mathématiques)
En analyse, un méplat est de façon générale un point d'une courbe ou d'une surface où celle-ci est approximativement rectiligne, ou plane.
Méplat à deux dimensions
La courbe d'équation présente un méplat en .
Dans un repère cartésien , le graphe d'une fonction présente un méplat à l'abscisse si :
ou, plus généralement, s'il existe un entier pair supérieur à , tel que soit dérivable au moins fois en et que :
Le point est un point méplat. La courbure en est nulle, et elle a le même signe de part et d'autre de (pour et , où désigne un infiniment petit), ce qui distingue les points méplats des points d'inflexion.
Méplat à trois dimensions
Un méplat (ou point planaire) d'une surface S est un point où les deux courbures principales sont nulles.
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