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Loi bêta décentrée

En théorie des probabilités et en statistique, la loi bêta décentrée est une loi de probabilité continue généralisant la loi bêta (sous-entendue centrée) en la décentrant grâce à un paramètre , c'est-à-dire en décalant sa moyenne.

Loi bêta décentrée
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Densité de probabilité

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Fonction de répartition

Paramètres et , paramètres de forme
, paramètre de décentralisation
Support
Densité de probabilité
Fonction de répartition

Densité de probabilité

La densité de probabilité de la loi bêta décentrée est :

est la fonction bêta, et sont les paramètres de forme et est le paramètre de décentrement.

Fonction de répartition

La fonction de répartition de la loi bêta décentrée est :

est la fonction bêta incomplète régularisée, et sont les paramètres de forme et est le paramètre de décentrement.

Cas particuliers

Quand , la loi bêta décentrée est la loi bêta.

Références

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