Jens Franke

Franke étudie les mathématiques de 1983 à 1986 à l'Université de Iéna et soutient une thèse de doctorat en 1986 sur les problèmes aux limites elliptiques dans les espaces de Besov-Triebel-Lizorkin sous la direction de Hans Triebel (de)[1]. De 1986 à 1988 il est à Moscou, de 1988 à 1989 à l'Institut Weierstrass d'analyse appliquée et de stochastique à Berlin et en 1989 à l'Institut Max-Planck de mathématiques à Bonn. Il séjourne ensuite jusqu'en 1991 à l'Institute for Advanced Study de Princeton, puis est de 1991 à 1992 à nouveau à l'Institut Max-Planck de mathématiques de Bonn. Depuis 1992 il est professeur à l'Institut de mathématiques de l'Université rhénane Frédéric-Guillaume de Bonn.

En 1992 Franke est lauréat du prix de la Société mathématique européenne et en 1993 du prix Oberwolfach.

Après de premier travaux en analyse fonctionnelle, Franke étudie des problèmes de théorie des nombres, géométrie algébrique et analyse d'espace localement symétriques, en particulier de formes modulaires. Une contribution importante est sa démonstration de la conjecture d'Armand Borel en théorie des groupes arithmétiques (Harmonic analysis in weighted ${\displaystyle L_{2}}$ spaces[2]). Ensuite il se consacre, avec Thorsten Kleinjung à la décomposition en produit de facteurs premiers de grands entiers par le crible algébrique, ce qui le fait connaître dans un public plus large. Ces travaux ont conduit avec succès à la factorisation des entiers RSA-200, RSA-576 et RSA-640, tests de la compétition de factorisation RSA qui a mis fin à la compétition. En mai 2007, le groupe autour de Jens Franke et Thorsten Kleinjung a annoncé la factorisation du 1039^e nombre de Mersenne[3]. Franke et ses coauteurs ont aussi fait des propositions pour une implémentation matérielle de l'algorithme d factorisation.

• Jens Franke, Yuri Manin et Yuri Tschinkel, « Rational points of bounded height on Fano varieties », Invent. Math., vol. 95, n^o 2,‎ 1989, p. 421-435. mit Y. Manin, Y. Tschinkel (de): Rational points of bounded height on Fano varieties. Invent. Math. 95 (1989), no. 2, 421–435.
• Jens Franke, « Harmonic analysis in weighted ${\displaystyle L_{2}}$-spaces », Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4), vol. 31, n^o 2,‎ 1998, p. 181-279.

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• Page personnelle de Jens Franke à l'Université de Bonn
• Tobias Hürter, « Weltrekord im Zahlenknacken », heise online, 10 mai 2005. — Annonce de la factorisation de RSA-200
• Andreas Stiller, « RSA-576 geknackt », heise online, 8 décembre 2003. . — Annonce de la factorisation de RSA-576
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• Nombre RSA
• Nombre premier
• Compétition de factorisation RSA
• Dérivateur
• Prix d'Oberwolfach