Indice de Hoover

L’indice de Hoover est le plus simple de tous les indices de mesure d'inégalités de revenu.

Indice de Hoover

Type	Mesure de l'inégalité de revenu (en)
Nommé en référence à	Edgar Malone Hoover, Jr. (d)
Formule	$H={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}\color {Blue}\left\|\color {Black}{\frac {E_{i}}{E_{\text{total}}}}-{\frac {A_{i}}{A_{\text{total}}}}\color {Blue}\right\|\color {Black}$

Il est égal à la portion du revenu de la population totale qui devrait être redistribuée. C'est la portion qui doit être prise à la partie la plus riche de la population (revenu supérieurs à la moyenne) et donnée à la partie la plus pauvre (revenus inférieurs à la moyenne) pour qu'il y ait une égalité parfaite (chacun a pour revenu, le revenu moyen).

Il peut être représenté graphiquement comme la plus longue distance verticale entre la courbe de Lorenz, ou le pourcentage cumulatif du revenu total détenu en dessous d'un certain revenu percentile, et la droite à 45 degré représentant une égalité parfaite.

L'indice de Hoover est généralement utilisé dans les applications liées aux classes socio-économique et la santé. Il est conceptuellement le plus simple indice de l'inégalité utilisés en économétrie.

Mais cet indice ne mesure pas les inégalités au sein des parties les plus riches ou les plus pauvres d'une population. C'est pourquoi on peut lui préférer le coefficient de Gini, qui est basé sur la courbe de Lorenz, et qui permet de mesurer le niveau d'inégalité pour une variable et sur une population donnée. Il varie entre 0 (égalité parfaite) et 1 (inégalité extrême). Entre 0 et 1, l'inégalité est d'autant plus forte que l'indice de Gini est élevé.

Formule

Formule[1] pour l'indice de Hoover $\displaystyle {}H$ :

$N$ : nombre des quantiles,
$E_{i}$ : ressources pour le quantile i,
$A_{i}$ : effectif dans le quantile i,
$E_{\mathrm {total} }$ : ressources pour tous les quantiles dans une société (une nation, etc.),
$A_{\mathrm {total} }$ : effectif de la société (de la nation, etc.).

H={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}\color {Blue}\left|\color {Black}{\frac {E_{i}}{E_{\text{total}}}}-{\frac {A_{i}}{A_{\text{total}}}}\color {Blue}\right|\color {Black}

Notes et références

E et A sont utilisés comme tels par Lionnel Maugis: Inequality Measures in Mathematical Programming for the Air Traffic Flow Management Problem with En-Route Capacities (pour IFORS 96), 1996 (CENA - Centre d'études de la Navigation Aérienne, France)

Littérature

(en) Hoover, Edgar Malone jr.: The Measurement of Industrial Localization, Review of Economics and Statistics, 1936, Vol. 18, No. 162-171
(en) Hoover, Edgar Malone jr.: An Introduction to Regional Economics, 1984, (ISBN 0075544407)

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Formule

Articles connexes

Notes et références

Littérature