Fred Galvin

Son travail combinatoire notable comprend la preuve de la conjecture de Dinitz. En théorie des ensembles, il prouve avec András Hajnal que si ℵ _{ω 1} est un cardinal limite fort, alors on a :

${\displaystyle 2^{\aleph _{\omega _{1}}}<\aleph _{(2^{\aleph _{1}})^{+}}}$

La recherche sur l'extension de ce résultat conduit Saharon Shelah à l'invention d'une théorie appelée théorie PCF (en). Galvin donne une preuve élémentaire du théorème de Baumgartner-Hajnal ${\displaystyle \omega _{1}\to (\alpha )_{k}^{2}}$ ( ${\displaystyle \alpha <\omega _{1},k<\omega }$ ). La preuve originale de Baumgartner et Hajnal utilise le forçage et la technique de l'absolu (en). Galvin et Shelah également prouvent les relations de partition entre crochets ${\displaystyle \aleph _{1}\not \to [\aleph _{1}]_{4}^{2}}$ et ${\displaystyle 2^{\aleph _{0}}\not \to [2^{\aleph _{0}}]_{\aleph _{0}}^{2}}$. Galvin prouve également la relation de partition ${\displaystyle \eta \to [\eta ]_{3}^{2}}$ où η désigne le type d'ordre de l'ensemble des nombres rationnels. Galvin et Karel Prikry prouvent que chaque ensemble Borel est Ramsey. Galvin et Komjáth montrent que l'axiome du choix équivaut à l'affirmation selon laquelle chaque graphe a un nombre chromatique.

Galvin obtient son doctorat en 1967 de l'Université du Minnesota[1].

Il a inventé les variantes double-move chess en 1957 (une subtile variante des échecs marseillais) et push chess en 1967.

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