Fractale burning ship
La fractale burning ship (« navire en feu », en anglais), décrite pour la premiÚre fois par Michael Michelitsch et Otto E. Rössler en 1992, est générée dans le plan complexe par la fonction itérée suivante :
La fractale est définie par l'ensemble des points ne divergeant pas à l'infini.
TrÚs similaire à l'ensemble de Mandelbrot, elle en diffÚre par le fait que l'on considÚre la valeur absolue des composantes réelles et imaginaires de , avant l'élévation au carré.
Zoom sur la partie en bas à gauche de la fractale, faisant apparaßtre une auto-similarité avec l'ensemble entier.
Cette fonction n'est pas analytique car elle n'obéit pas aux équations de Cauchy-Riemann[1].
La fractale "Burning ship"
- Zoom profond sur le Burning Ship Ă 2,3 ĂâŻ10â50
- Zoom profond en haute qualité d'un petit navire dans l'armada de la l'antenne de l'Ouest de gauche de la structure principale
- Un zoom sur la ligne à gauche de la fractale, montrant des répétitions imbriquées les unes dans les autres (un différent ensemble de couleur est utilisé)
- Un ensemble de Julia correspondant Ă la fractale du Burning Ship
- Un ensemble de Julia correspondant Ă la fractale du Burning Ship
Animation d'un dé-zoom continu, afin de montrer la quantité detail généré par une implementation avec 64 iterations au maximum
Références
- Michael Michelitsch and Otto E. Rössler (1992). "The "Burning Ship" and Its Quasi-Julia Sets". Dans: Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435â438, 1992. RĂ©Ă©ditĂ© dans Clifford A. Pickover Ed. (1998). Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey â A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier. (ISBN 0-444-50002-2)
Voir aussi
Articles connexes
Bibliographie
- Michael Michelitsch et Otto E. Rössler, « The âburning shipâ and its quasi-Julia sets », Computers & Graphics, vol. 16, no 4,â , p. 435-438 (DOI 10.1016/0097-8493(92)90032-Q)
Liens externes
- Propriétés et symétries de la fractale "burning ship" et ensembles de Julia associés, Theory.org,
- Une video,
- Une extension dans l'espace à trois dimensions, par Jérémie 'bib' Brunet (sur Fractalforums).
- La fractale burning ship sur le site de Paul Bourke
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