Ensemble absorbant

Une partie ${\displaystyle U}$ d'un espace vectoriel ${\displaystyle E}$ sur un corps valué non discret ${\displaystyle K}$ (par exemple sur R ou C) est dite absorbante lorsque :

${\displaystyle \forall v\in E\quad \exists \alpha \in \mathbb {R} _{+}^{*}\quad \forall \lambda \in K\quad |\lambda |\leq \alpha \Rightarrow \lambda v\in U.}$

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