Efficacité lumineuse spectrale

Tandis que l'objet de la radiométrie est la mesure du rayonnement sur tout ou partie du spectre électromagnétique, la photométrie s'intéresse uniquement aux rayonnements visibles et quantifie l'impression visuelle qu'ils provoquent. Des sources de puissances rayonnées identiques, mais dont les répartitions spectrales diffèrent, peuvent être perçues avec des éclats très différents. Tout particulièrement, les sources infrarouges ou ultraviolettes ne sont pas visibles, quelles que soient leur puissance. Aussi, la première évaluation de la sensibilité du système visuel humain, longueur d'onde par longueur d'onde, c'est-à-dire couleur pure par couleur pure, par le biais de la première fonction d'efficacité lumineuse, fut un acte fondateur de la photométrie. Depuis, trois autres fonctions d'efficacité lumineuse spectrale tabulées ont été normalisées à sa suite par la CIE. D'autres ont été publiées mais ne sont pas encore normalisées[1].

Fonctions d'efficacité lumineuse spectrale photopique K(λ) et scotopique K′(λ).

Fonctions d'efficacité lumineuse spectrale relative photopique V(λ) et scotopique V′(λ).

Dans le domaine photopique :

• ${\displaystyle V(\lambda )}$ (CIE 1924) la première d'entre elles, définit l'observateur de référence en vision diurne pour un champ visuel de 2°[2] ; elle est aussi la fonction colorimétrique ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ du système CIE XYZ 1931.
• ${\displaystyle V_{M}(\lambda )}$ (CIE 1988) apporte une correction à la précédente[3].
• ${\displaystyle V_{10}(\lambda )}$ (CIE 1964) définit l'observateur de référence en vision diurne pour un angle de 10° ; elle est aussi la fonction colorimétrique ${\displaystyle {\overline {y}}_{10}(\lambda )}$ du système CIE X₁₀Y₁₀Z₁₀ 1964.

Dans le domaine scotopique :

• ${\displaystyle V'(\lambda )}$ (CIE 1951) définit l'observateur de référence en vision nocturne[4].

La fonction d'efficacité lumineuse spectrale permet de calculer une grandeur photométrique ${\displaystyle X_{\mathrm {v} }}$ (v pour visuel) – flux, intensité, luminance, etc. –, à partir de la densité spectrale de son analogue radiométrique ${\displaystyle X_{\mathrm {e} ,\lambda }}$ (e pour énergétique). À ce titre, la fonction ${\displaystyle V(\lambda )}$ est de loin la plus couramment utilisée, comme dans l'expression ci-dessous.

${\displaystyle X_{\mathrm {v} }=\int _{0}^{\infty }X_{\mathrm {e} ,\lambda }(\lambda )K(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda =K_{\mathrm {m} }\int _{0}^{\infty }X_{\mathrm {e} ,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }$.

où

• ${\displaystyle K(\lambda )}$, est l'efficacité lumineuse spectrale ;

• ${\displaystyle V(\lambda )}$, est l'efficacité lumineuse spectrale relative ;
• ${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$ est l'efficacité lumineuse spectrale maximale, sa valeur est proche de 683 lm W⁻¹ pour les fonctions du domaine photopique, et de 1 700 lm W⁻¹ pour la fonction du domaine scotopique.

En pratique, la mesure de la densité spectrale est réalisée par intervalles réguliers sur les longueurs d'onde (nanomètre par nanomètre par exemple) et l'intégrale doit être interprétée comme une somme par pas réguliers ${\displaystyle \Delta \lambda }$. Les fonctions d'efficacité spectrale relatives normalisées sont généralement tabulées par pas de 5 nm.

${\displaystyle X_{\mathrm {v} }=\sum _{0}^{\infty }X_{\mathrm {e} ,\lambda }(\lambda )K(\lambda )\,\Delta \lambda =K_{\mathrm {m} }\sum _{0}^{\infty }X_{\mathrm {e} ,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,\Delta \lambda }$.

La mesure est effectuée en comparant deux lumières monochromatiques de longueurs d'onde différentes. La première servant de référence, un observateur modifie la luminance énergétique de la seconde jusqu'à égalisation de la sensation de luminosité des deux couleurs. Dans le domaine scotopique, sans vision des couleurs, l'établissement des courbes de sensibilité spectrale se fait, après un long délai d'adaptation visuelle aux faibles lumières, en réglant la radiance de lumières monochromatiques de longueur d'onde variées, pour que leur luminosité soit égales. En vision photopique, en revanche, on ne peut procéder que de proche en proche. La comparaison de la luminosité de deux lumières monochromatiques de longueur d'onde très différente est en effet très difficile, il est impossible d'égaliser de façon précise et répétable deux couleurs très différentes, et deux essais consécutifs aboutissent souvent à des résultats différents[18]. La mesure de l'efficacité lumineuse spectrale est compliquée par le fait que les résultats diffèrent considérablement selon les différentes méthodes, mais aussi selon les différents individus testés[1].

Il existe ou a existé de nombreuses méthodes – comparaison directe hétérochrome de luminosité, comparaison pas-à-pas de luminosité, distinction minimale du bord, comparaison par papillotement hétérochrome, etc. – dont les grands principes sont précisés ci-après.

Comparaison directe

On présente deux plages, dont le sujet peut faire varier la luminosité, généralement par la variation de distance de la source de lumière, sur un fond éclairé uniformément avec une luminosité nettement différente. En raison de la loi du contraste simultané des couleurs, la différence est plus perceptible, et donc le réglage est plus fin, si les plages sont contiguës.

Comparaison par papillotement

On évite l'effet du contraste simultané, qui joue dans tous les cas avec le fond, en faisant alterner rapidement les deux lumières à comparer. On recherche la fréquence d'alternance qui provoque le plus d'impression de papillottement ((en) flicker), puis on recherche la différence de radiance entre les deux longueurs d'onde pour laquelle ce papillotement est le moins visible.