Diffusion Umklapp

Une diffusion Umklapp (de l'allemand umklappen, « replier ») est un repliement du vecteur d'onde d'un phonon sur la zone de Brillouin. Le phénomène a été découvert par Rudolf Peierls et Wolfgang Pauli en 1929.

Diffusion normale (N-process) et Umklapp process (U-process). Alors que la diffusion normale conserve la quantité de mouvement totale du phonon, l'Umklapp la change.

L'oscillation en rouge a une longueur d'onde inférieure à la distance entre deux atomes (points noirs). Elle est équivalente à une oscillation progressant en sens inverse et de longueur d'onde supérieure (en noir).

Lors de la collision de deux phonons, les vecteurs d'onde k₁ et k₂ s'ajoutent. Si le vecteur résultant k₃ sort de la zone de Brillouin, il est équivalent à la somme du vecteur G caractérisant le réseau réciproque, et d'un vecteur k'₃ inclus dans la zone et pouvant pointer dans la direction opposée à k₃.

La conservation de l'énergie est assurée par ce phénomène : E(k₃) = E(k₃+G)[1] mais ce processus ne conserve pas la quantité de mouvement, une partie étant transférée à l'ensemble du réseau cristallin.

Ce phénomène est typique d'un repliement de spectre : l'onde correspondante à k₃ a une longueur inférieure à celle de G qui représente le réseau et fait office de système d'échantillonnage. L'onde résultante, de longueur plus grande, a une direction quelconque, possiblement opposée à celle de l'onde correspondante à k₃.

Ce processus de diffusion est le facteur principal de la résistance thermique de conduction aux températures typiquement supérieures à 100 K dans les cristaux ayant peu de défauts. La diffusion Umklapp prédit une dépendance en température de la conductivité thermique en 1/T[2].