Degré carré

Le degré carré, de symbole deg², est une unité de mesure des angles solides. Elle ne fait pas partie du système international d'unités (SI), dont l'unité d'angle solide est le stéradian (symbole : sr).

Un degré carré permet de mesurer une partie de la sphère de la même façon qu'un degré permet de mesurer une partie d'un cercle.

Pour les degrés : ${\displaystyle \mathrm {1\ deg=\left({\frac {\pi }{180}}\right)\;rad} }$ (radians) et le nombre de radians d'un cercle étant ${\displaystyle 2\pi }$, on retrouve pour un cercle complet :

${\displaystyle \mathrm {2\pi \;rad=2\pi \left({\frac {180}{\pi }}\right)=360\;deg} }$.

On définit de même par analogie les degrés carrés : ${\displaystyle \mathrm {1\;deg^{2}=\left({\frac {\pi }{180}}\right)^{2}\;sr} }$, le nombre de stéradians d'une sphère étant ${\displaystyle 4\pi }$, on a pour une sphère complète :

${\displaystyle \mathrm {4\pi \;sr=4\pi \left({\frac {180}{\pi }}\right)^{2}={\frac {360^{2}}{\pi }}={\frac {129\,600}{\pi }}\approx 41\,253\;deg^{2}} }$.

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