De l'Esprit géométrique et de l'Art de persuader

Contrairement aux autres sciences, qui souffrent de la confusion, la géométrie « seule sait les véritables règles du raisonnement[4] », et donne donc l’avantage, ainsi qu’une « vigueur toute nouvelle[4] » à l’esprit qui suit sa démarche.

Pascal commence par définir une science parfaite, idéale et inaccessible, pour montrer que la géométrie s’en rapproche autant que le peut une science humaine. Cette science idéale

• définit tous ses termes : elle n’emploie aucun terme dont elle n’a auparavant donné une définition claire
• prouve tous ses énoncés : elle n’avance aucune proposition qui n’ait été démontrée par une proposition précédente.

Cette ambition, sur laquelle s’entendent tous les esprits honnêtes, est pourtant inaccessible : aucun terme, aucune proposition ne seraient véritablement premiers, et cet idéal nous condamne en fait à la régression à l’infini. Cet « ordre absolument accompli » est impossible.

Si Pascal s’emploie à décrire cette science idéale, c’est pour souligner que les mathématiques, quoique moins convaincantes, offrent néanmoins le même degré de certitude que celle-là. La raison en est qu’elle dispose de termes premiers, si clairs en eux-mêmes qu’une définition plus claire est impossible. La géométrie « ne suppose que des choses claires et constantes par la lumière naturelle », « évidentes en elles-mêmes », telles que l’espace, le temps, le mouvement, le nombre, l’égalité. L’évidence de ces choses ne signifie nullement qu’on connaît leur nature, mais qu’on sait ce que désignent leur nom. On peut constater que la connaissance de leur référent est innée : c’est « une idée égale chez tous les hommes[4] ».

Où l’on comprend que l’esprit de géométrie est une éthique du discours, une manifestation de prudence vis-à-vis de l’impossibilité de définir certains termes. « Judicieuse science », elle s’abstient de telles définitions, et contrairement à ceux qui s’y proposent, elle ne tombe jamais dans « la confusion des disputes ». La plupart des discours de salon fournissent ainsi le parfait contre-exemple de la prudence géométrique. On prétend définir les termes premiers (comme le temps) quand on ne formule à leur égard qu’une proposition, qui est encore à prouver ; on prétend définir la chose quand on ne définit qu’un nom – et par là, on multiplie les définitions arbitraires, provoquant enfin « un embarras inexplicable[4] ».

Il serait donc inexact de dire que la géométrie se tient entre la science parfaite et le discours équivoque. Infiniment supérieure à celui-là, elle est aussi certaine que le serait la science idéale, quoique moins convaincante puisqu’on ne connaît pas ses principes par démonstration. « Son ordre, à la vérité, ne donne pas une perfection plus qu’humaine, mais il a toutes celles où les hommes peuvent arriver[4]. » Grâce à l’évidence de ses principes, la géométrie compose avec l’imperfection propre au discours.

S’il n’est pas possible de donner une définition de ces principes, leur connaissance (et non plus simplement celle de leur référent) n’est pourtant pas hors de portée. On peut ainsi facilement découvrir que le mouvement, l’unité, l’espace et le temps, propriétés communes à toutes choses, ont « une liaison réciproque et nécessaire ». Le mouvement implique quelque chose à mouvoir (et cette chose, étant une, implique l’unité à l’origine de tous les nombres) ; nul mouvement qui ne présuppose l’espace pour s’effectuer, ni le temps nécessaire à cette effectuation. Cette première connaissance, synthétique, a une conséquence capitale et extérieure à la géométrie : elle « ouvre l’esprit aux plus grandes merveilles de la nature[4]. » Pour le dire autrement, nous saisissons, par le biais des principes de la géométrie, des vérités métaphysiques et morales.

L’exemple abondamment développé par Pascal est celui de la double infinité. C’est bien la raison qui, en jouant librement avec les notions premières – le mouvement, le nombre, l’espace et le temps – découvre leur statut commun. De fait, on s’aperçoit aisément qu’à partir d’un mouvement donné, il est toujours possible de concevoir un mouvement plus prompt ou plus lent, sans que ce soit l’état de repos ou un état de rapidité maximale. De même avec le nombre et le temps, et, point capital, avec l’espace, « sans jamais arriver à un indivisible qui n’ait plus aucune étendue[4]. » Le mouvement, l’espace, le temps et le nombre se soutiennent tous entre le néant et l’infini, en étant (quels qu’ils soient) infiniment éloignés des extrêmes.

À la suite de quoi Pascal fournit une méthode laconique et cinq arguments pour faire se rendre à la raison ceux qui ne parviennent pas à concevoir un contenu divisible à l’infini :

Puisque les préjugés sont une « maladie naturelle à l’homme[4] » et que, croyant posséder la vérité directement, il nie toujours ce qu’il ne comprend pas, il faut une méthode pour passer outre, et faire face aux propositions qu’on ne conçoit pas immédiatement :

1. suspendre son jugement plutôt que nier
2. examiner le contraire de ce qu’on jugeait vrai
3. s’il est manifestement faux, et non seulement inconcevable, alors on peut affirmer la proposition d’abord rejetée, quoi qu’on ne la conçoive pas mieux.

Les cinq arguments en faveur de la divisibilité de l’espace à l’infini sont les suivants :

1. En admettant que la matière soit indivisible, cela signifie qu’on doit arriver, en divisant une petite étendue, à deux moitiés indivisibles qui se touchent. Or, si elles se touchent partout, alors elles ne sont qu’une même partie ; et si elles se touchent en une partie seulement, alors elles ont des parties – et le problème se répète pour ces parties de parties.
2. Une expérience pratique peut encore faire voir l’évidence : qu’on s’attelle à la tâche de composer sur une feuille deux carrés faits de points, le second deux fois plus grand que le premier. Les points symbolisent les atomes, les indivisibles que postulent les adversaires de Pascal. Or, si leur théorie était juste, le nombre de points composant le premier carré devrait être l’exacte moitié de celui composant le second. Cette expérience impossible à réaliser montre avec force que le point mathématique est en fait une abstraction, qui n’a pas d’équivalent dans le monde de la matière.
3. Les atomistes disent encore que la matière ne peut pas être infiniment divisible, sans quoi l’on mettrait un temps infini à parcourir la moindre distance. Ainsi, Zénon d’Élée concluait de la divisibilité du temps que le mouvement était inintelligible et impossible[7] : une flèche, mathématiquement, ne saurait atteindre sa cible, puisque chaque segment d’espace qu’elle parcourt peut être divisé à l’infini. Mais Pascal met en lumière la nature sophistique d’un tel raisonnement ; il souligne la disproportion d’une telle comparaison, à laquelle il substitue la comparaison du temps entier (infini) avec celle de l’espace entier (infini). Ce que nous jugeons être une poignée de secondes, pendant laquelle on parcourt une matière infiniment divisible, est en fait un temps lui-même infiniment divisible.
4. L’argument logique selon lequel la partie contient moins que le tout est un autre obstacle. Ce n’est pourtant qu’un préjugé, que l’homme forge parce qu’il ne connaît pas la mesure réelle des choses ; c’est le recours aux objets techniques qui permet de relativiser la vision humaine. Braquer des verres grossissants sur une pointe fine permet de découvrir un monde en temps normal invisible, mais qui n’en existe pas moins. Et puisque l’art humain n’égale pas celui de la nature, nul doute que cette même pointe est en réalité aussi infiniment divisible que ne l’est le firmament. Pascal conclut, dans une formule saisissante et propre à fragiliser la présomption humaine, en suggérant que ce pourrait être nos yeux qui amoindrissent la réalité, et non les verres qui l’augmentent.
5. L’argument décisif, censé emporter l’adhésion de tout esprit honnête, est celui-ci : deux néants d’étendue (c’est-à-dire deux atomes, deux éléments indivisibles) ne sauraient faire une étendue comme deux unités font un nombre. Cette comparaison est, elle aussi, sophistique. En effet, l’unité et le nombre appartiennent au même genre de réalité ; la preuve en est que multipliée, une unité peut dépasser n’importe quel nombre. Une relation comme celle-ci n’existe pas entre le néant d’étendue et l’étendue : multiplié autant de fois qu’on veut, l’atome ne peut pas faire une étendue. Il est en fait à l’étendue ce que le zéro (et non l’unité) est aux nombres. Par conséquent, si l’étendue réelle était constituée d’atomes, elle serait un néant.

À la suite de quoi Pascal conclut que le nombre, l’espace, le temps et le mouvement, divisibles à l’infini, se tiennent tous entre l’infini et le néant ; et ce rapport, admirable, ne saurait être adéquatement conçu par un esprit fini, mais admiré. C’est là le pivot de l’argumentation de l’Esprit de géométrie, où les mathématiques apparaissent comme une incitation à une connaissance qui les dépasse totalement, puisqu’elles permettent de « former des réflexions qui valent mieux que tout le reste de la géométrie même ». Cette connaissance est double : c’est d’abord celle de la nature, tout entière prise entre ces deux infinités ; c’est encore celle de soi-même, grâce à laquelle on s’aperçoit « placés entre une infinité et un néant d’étendue, [...] de nombre, [...] de mouvement, [...] de temps[4]. » C’est, en d’autres termes, prendre conscience d’une situation précaire et tout à fait contingente, qui est notre lot en tant que créatures de Dieu, comme l’explicitent plusieurs fragments des Pensées. La géométrie est donc en dernier lieu un biais vers Dieu, et vers la véritable morale.

Les opinions entrent dans l’esprit soit par l’entendement, soit par la volonté. Tous les hommes disent mépriser le second biais (ils prétendent, à juste titre, qu’on ne devrait consentir qu’aux vérités démontrées) ; pourtant, ils sont plus enclins à croire à ce qui leur plaît. La voie de la volonté est ainsi la moins naturelle et la plus ordinaire, ce qui est encore la marque de notre condition de créatures, pécheresses de surcroît : notre volonté, « infirme, [...] s’est toute corrompue par ses sales attachements[8]. »

Ces deux portes d’entrée ont chacune leur premier moteur : pour l’entendement, ce sont les principes (vrais ou faux) que l’on tient pour vrais ; quant à la volonté, c’est en grande partie le désir d’être heureux, fût-ce par de faux biais. Malheureusement, savoir que nous sommes vulnérables à ce qui nous flatte ne nous préserve pas d’y agréer. Pascal constate que l’homme est opaque à lui-même, et qu’il ne peut jamais tirer au clair pour lui-même le combat entre vérité et volupté qui se joue en lui chaque fois qu’on tente de le persuader.

La relativité des plaisirs et des convictions implique qu’on ne saurait véritablement persuader qu’un homme à la fois ; et pour cela, il faut encore connaître quels sont les principes qu’il accorde, et quelles choses il aime. L’art de persuader est donc en partie une stratégie, mais Pascal estime que c’est un mal nécessaire compte tenu de la nature corrompue de l’homme. Il écrit ne pas se sentir capable d’exposer les principes propres à faire agréer un homme, qu’il juge trop relatifs et difficiles à éclaircir.

Pascal n’expose ainsi que l’art de convaincre, sous-catégorie rationnelle de l’art de persuader – non sans réserve néanmoins, puisqu’il juge l’homme inconstant même dans ses principes, et d’autant plus susceptible d’être infléchi par sa volonté.

L’art de convaincre consiste en cinq règles, qui se réduisent d’ailleurs à tout définir (sauf les mots évidents) et à tout prouver : Pour les définitions :

• N’admettre aucun terme obscur qui ne soit défini
• N’employer que des termes déjà expliqués ou évidents

Pour les axiomes :

• Ne demander pour axiomes que des évidences

Pour les démonstrations :

• Prouver toutes les propositions à l’aide des axiomes ou des propositions précédentes
• Refuser de tromper par des termes équivoques

Apparemment décevantes, car bien connues et limitées aux seules mathématiques, ces règles sont en réalité difficiles, mal connues et utiles en tous les domaines. Pascal souligne combien est essentiel le rapport qu’entretient un homme avec son propre discours, et combien il peut y avoir de différence dans la « pénétration » de ce qu’on dit ou écrit. Une même proposition, chez un homme, tiendra du bon mot et sera prononcée sans que soient saisies ses implications et ses conséquences ; chez un autre, elle entrera véritablement dans son esprit, ne sera plus « parole morte » mais parole vive, comprise dans toutes ses implications et suites. Il en est ainsi de ces cinq règles de la démonstration géométrique : elles sont rarement pénétrées, et sont le plus souvent connues et répétées par des « esprits stériles[8] » qui ne les prennent pas à leur juste valeur.

C’est ainsi que la logique a importé ces règles, mais en commettant trois erreurs majeures qui les rendent inutiles et qui les discréditent : elle ne les saisit pas complètement ; de là, elle juge bon d’y ajouter d’autres règles (ce qui ne produit qu’un mauvais mélange, et conduit à de fausses propositions du type « le tout est plus grand que la partie ») ; et, peut-être plus grave encore, elle a donné des noms pédants à ces règles, comme aux fausses formes de raisonnement, ce qui guinde l’esprit ou donne l’impression que ces règles sont inaccessibles.

L’art de persuader de Pascal vise donc à rétablir une base claire à toute connaissance rationnelle, car c’est le défaut d’une telle base qui pousse à toutes les vaines disputes – et même aux physiques incertaines, comme celle de Descartes[8]. Une telle base, en définitive, est donc à la fois très facile à reconnaître mais difficile à pénétrer ; il n’est pas si aisé de l’isoler au sein de règles captieuses, comme celles de la syllogistique, que Pascal rejette entièrement ; et elle paraît réservée aux grands esprit dès qu’on la pare de « ces noms d’enflure » qui constituent le jargon logique. Le texte de Pascal, loin de fixer de nombreuses règles formelles, isole donc celles qui définissent une démonstration rationnelle pour inciter à s’en pénétrer effectivement.