Dérive de Stokes

La dérive de Stokes est le mouvement de transport de matière associé à la propagation d'une onde dans un milieu matériel.

Illustration de la dérive de Stokes pour des vagues régulières de période 5 s par 25 m de fond. À gauche: vitesses horizontales instantanées. À droite: vitesses moyennes sur une période des vagues. En noir, la moyenne "Eulérienne", en pointillés rouges, la moyenne "Lagrangienne".

Pour les ondes de surface dans l'eau ( marée, vagues , ...) ce transport peut être interprété comme l'eau transportée entre les creux et les crêtes des ondes. En effet, sous la crête, la vitesse des particules est dans le sens de propagation de l'onde. Donc la vitesse moyenne à la hauteur de la crête est dans le sens de propagation. C'est le point de vue Eulérien. Dans le cas le plus simple des ondes d'Airy (vagues périodiques sur fond plat, en absence de courant moyen) ou des ondes de Kelvin (ondes d'Airy de grande longueur d'onde modifiées par la rotation de la Terre), le transport ne se produit qu'aux niveaux situés entre creux et crêtes. Dans le cas de la marée on parle aussi de courant résiduel Lagrangien, qui englobe le courant résiduel Eulérien (causé par l'asymétrie du courant de marée) et la dérive de Stokes.

On peut aussi interpréter ce transport comme le déplacement des particules fluides. C'est le point de vue Lagrangien. Dans ce cas le transport s'étend sur toute la colonne d'eau, décroissant depuis la surface.

Les deux points de vue sont bien sûr compatibles : le transport sur l'ensemble de la colonne d'eau est égal dans les deux cas. Pour des vagues périodiques, ce débit de masse par unité de longueur de crête est égal à ${\displaystyle E_{t}/C}$ avec ${\displaystyle E_{t}}$ la densité d'énergie mécanique des vagues par unité de surface, et ${\displaystyle C}$ la vitesse de phase des vagues.