Cryostats à bain Roubeau et à bain Claudet

Les supraconducteurs classiques (à basse température critique) sont très utilisés depuis plusieurs décennies. Le niobium-titane (NbTi) par exemple est d'un emploi relativement commode. On en fait du câble de section très variable pouvant atteindre plusieurs dizaines de mm ², et constitué de nombreux filaments de NbTi dans une matrice de cuivre. Ce câble peut être enroulé pour constituer des aimants supraconducteurs (il s'agit en fait d'électroaimants et non d'aimants permanents), dont les dimensions peuvent atteindre plusieurs dizaines de mètres.

L'intérêt de ces aimants supraconducteurs est l'obtention de champs magnétiques très intenses avec une faible consommation d'énergie électrique. Refroidi en dessous de sa température critique (de l'ordre de 9 K pour le NbTi), le matériau supraconducteur voit sa résistance électrique devenir nulle. Parcouru par un courant électrique à l'origine du champ magnétique désiré, il n'est le siège d'aucun dégagement de chaleur par effet Joule, donc d'aucune consommation d'énergie. Une telle bobine supraconductrice fermée sur elle-même électriquement et déconnectée de son générateur après avoir été chargée en courant peut maintenir son courant électrique (et le champ magnétique qui en découle) pendant des heures voire des jours. La stabilité du courant n'est limitée que par les petits défauts métallurgiques du câble supraconducteur, pouvant provoquer quelques dissipations. Cette propriété intéressante est peut-être à l'origine du terme d'aimant appliqué aux bobines supraconductrices.

L'obtention de champs magnétiques équivalents avec des conducteurs en cuivre nécessiterait des puissances électriques se chiffrant en Mégawatts. L'intérêt d'utiliser des supraconducteurs est ici évident, malgré la complication engendrée par la cryogénie associée.

Figure 1: diagramme de phase de l'alliage NbTi.

Un câble supraconducteur a une aptitude limitée à transporter un courant électrique avec une résistance électrique nulle (état supraconducteur par opposition à l'état résistif dit état normal).

La première limitation est la température du câble, qui doit être inférieure à la température critique du matériau. En dessous de cette température, le matériau est à l'état supraconducteur, au-dessus, il transite à l'état normal et devient brutalement résistif ce qui génère un échauffement par effet Joule s'il est parcouru par un courant.

La deuxième limitation est liée au champ magnétique auquel est éventuellement soumis le câble. Plus ce champ magnétique est important, plus basse est la température critique apparente.

La troisième limitation est liée à la densité du courant électrique transporté (en ampères par millimètre carré de section du conducteur). Si l'on augmente la valeur du courant transporté par un câble supraconducteur, au-delà d'une certaine limite, le câble transite à l'état normal, devient résistif, et s'échauffe par effet Joule.

Dans les aimants supraconducteurs, le courant porté par le câble sert à générer un champ magnétique qui limite lui aussi la capacité de transport de courant.

La figure 1 illustre ainsi les limitations du domaine supraconducteur pour le cas du niobium-titane.

Figure 2: évolution des performances du NbTi avec la température.

La figure 1 met en évidence l'accroissement des performances que l'on peut attendre si on abaisse la température des conducteurs. La figure 2 présente cet effet sous une autre forme.

Les bobines supraconductrices fonctionnent souvent en étant immergées dans un bain d'hélium liquide. Le refroidissement des conducteurs est ainsi aussi efficace que possible. Les diverses pertes thermiques qui peuvent apparaître dans les bobinages (pertes en champ variable par exemple) sont ainsi évacuées au mieux vers le bain.

Si l'on abaisse la température de ce bain, on abaisse directement la température des conducteurs, et l'on peut accéder à un champ magnétique plus important. Pour une bobine donnée, le champ magnétique généré est proportionnel au courant que l'on fait passer dans la bobine.

Figure 3: diagramme d'état de l'hélium 4.

L'hélium liquide est le fluide que l'on utilise pour le refroidissement des bobines en supraconducteurs classiques car il est le seul permettant d'atteindre les basses températures requises. C'est un fluide aux propriétés très particulières. Il ne possède pas de point triple, mais 2 phases liquides existent à basse température :

• l'hélium liquide normal dit Hélium I ;
• l'hélium liquide superfluide dit Hélium II.

Pour obtenir du superfluide, il faut franchir la ligne lambda (voir figure 3), et donc abaisser la température en dessous de 2,16 K. L'hélium superfluide est très intéressant pour refroidir des bobines, car outre les basses températures qu'il permet d'atteindre, il présente une conductivité thermique extraordinairement élevée (jusqu'à 1 000 fois plus grande que celle du cuivre par exemple).

Pour refroidir le bain de sa température initiale de 4,2 K à la température finale (1,8 K par exemple), on consomme une part importante du liquide (presque la moitié).

Mais l'inconvénient majeur du bain pompé pour le refroidissement des bobines supraconductrices est que l'on est à basse pression (quelques millibars à quelques dizaines de millibars). La tenue diélectrique de l'hélium est alors très faible, illustrée par la courbe de Paschen (figure 5).

En cas de transition brutale de la bobine de l'état supraconducteur à l'état normal (on parle de quench), l'énergie magnétique contenue dans la bobine peut générer des tensions électriques très élevées (plusieurs milliers de volts). Si l'isolation électrique du cryostat est affaiblie par les propriétés de l'hélium autour de la bobine, des amorçages électriques très destructeurs peuvent se produire.

Figure 5: Courbe de Paschen (tenue diélectrique) pour 4He à 20 °C.

Pour éviter cet inconvénient, on utilise le plus souvent un bain pressurisé, généralement à une pression voisine de la pression atmosphérique, procurant une tenue diélectrique confortable.

Figure 8: cryostat de laboratoire à bain Claudet.

La figure 8 illustre comment on peut réaliser un cryostat de laboratoire à bain Claudet pour refroidir une bobine à 1,8 K tout en restant à la pression atmosphérique.

Le bain est divisé en deux parties séparées par une plaque T constituée d'un matériau composite fibres de verre/résine époxy (verepox). Ce matériau conduit mal la chaleur, mais comme sa section est grande (égale à celle du bain), il faut tout de même lui donner une forte épaisseur (10 cm par exemple) pour limiter le flux de chaleur qu'il va conduire (sa face supérieure est à 2,6 K et sa face inférieure à 1,8 K).

Cette séparation des deux bains n'est pas étanche: la plaque isolante est ajustée au mieux, mais il existe un petit jeu en périphérie entre la plaque et la paroi du bain. Ce jeu permet des échanges d'hélium liquide entre les deux bains, au gré des dilatations et contractions thermiques. La section du canal liquide formé par ce jeu, doit être faible pour limiter la chaleur conduite.

La bobine est installée dans la partie basse du bain, homogène en température (1,8 K par exemple). Il est indispensable d'intégrer une soupape à la plaque isolante. En cas de quench de la bobine, une grande quantité d'hélium liquide est brutalement vaporisée, qu'il faut pouvoir évacuer rapidement.

La figure 8 illustre également comment obtenir une source froide à 1,8 K pour refroidir le bain. De l'hélium liquide (à 4,2 K) est prélevé dans le bain principal, à la pression atmosphérique. En faisant subir à ce liquide une détente isenthalpique (dite de Joule-Thomson), on va abaisser sa température, au prix de l'évaporation d'une fraction de cet hélium. La température de l'hélium après détente est fixée par la basse pression que la pompe est capable de maintenir au bas de la canalisation de pompage. Le rendement de la détente peut être grandement amélioré si l'on pré-refroidit l'hélium liquide prélevé à 4,2 K en le faisant passer dans un échangeur traversé par les vapeurs froides pompées. La détente a lieu dans une vanne Joule-Thomson réglable permettant d'ajuster le débit. En traversant la vanne, l'hélium liquide se refroidit et se vaporise partiellement. C'est la fraction évaporée qui fournit les frigories servant à refroidir le liquide restant. Ce mélange diphasique est amené dans une boîte d'échange située au pied de la canalisation de pompage. La fraction évaporée est avalée par la pompe via la canalisation de pompage. Le liquide refroidi à 1,8 K coule au fond de la boîte et sert de source froide pour le bain qui l'entoure (bain de la bobine). En absorbant de la chaleur du bain, le liquide de la boîte est évaporé et évacué vers la pompe.

La pompe doit être de capacité suffisante pour maintenir une pression basse sur la boîte d'échange (typiquement 10 à 15 mbar), le débit étant fixé par la charge thermique à évacuer.

Figure 9: Lien thermique par canal d'hélium superfluide.

Le principe du bain Claudet peut s'appliquer à des installations bien plus grandes que les cryostats de laboratoire, comme le tokamak Tore Supra à Cadarache ou le Large Hadron Collider du CERN.

Si nécessaire, la source froide à 1,8 K (hélium saturé) peut être éloignée de plusieurs mètres ou plusieurs dizaines de mètres des bobines supraconductrices à refroidir. Celles-ci baignent dans de l'hélium liquide pressurisé (à la pression atmosphérique) sous-refroidi à la température d'utilisation (1,8 K par exemple).

Un lien thermique très efficace peut être établi sur de telles distances en utilisant un canal d'hélium superfluide pressurisé. Celui-ci permet de drainer efficacement la chaleur à évacuer, depuis la bobine jusqu'à la source froide d'hélium saturé, avec des différences de température largement inférieures à 1 K[1] - [2].