Couronne (géométrie)

L'aire d'une couronne circulaire est la différence entre les aires du plus grand disque de rayon R et du plus petit du rayon r :

${\displaystyle A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi \left(R^{2}-r^{2}\right).}$

Une couronne sphérique

Le volume d'une couronne sphérique est la différence entre les volumes de la plus grande boule de rayon R et de la plus petite de rayon r :

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3}=V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3})}$

Une approximation du volume d'une couronne sphérique mince est la surface de la sphère interne multipliée par l'épaisseur t de la couronne[2] :

${\displaystyle V\approx 4\pi r^{2}t,}$

quand t est très petit par rapport à r (${\displaystyle t\ll r}$).

Une fonction holomorphe définie dans une couronne est développable en série de Laurent.