Coloration uniforme
En géométrie, une coloration uniforme est une propriété d'une figure uniforme ( pavage uniforme (en) ou polyèdre uniforme ) qui est colorée pour être isogonale. Différentes symétries peuvent être présentes sur une figure géométrique ayant des faces colorées suivant différents motifs uniformes de couleurs.
 111 |
 112 |
 123 |
|---|---|---|
| Le pavage hexagonal a 3 colorations uniformes. | ||
1111, 1112(a), 1112(b),
1122, 1123(a), 1123(b),
1212, 1213, 1234.
Coloration n-uniforme
De plus, une coloration n -uniforme est une propriété d'une figure uniforme qui a n types de figure de sommet, qui sont collectivement isogonaux.
Coloration archimédienne
Une coloration archimédienne est la coloration d'une figure de sommet répétée dans un arrangement périodique. Plus généralement, une coloration k -archimédienne compte k figures de sommets distinctement colorées.
Par exemple, la coloration archimédienne d'un pavage triangulaire utilise deux couleurs (à gauche). Elle nécessite 4 couleurs pour devenir une coloration 2-uniforme (à droite) :
 Coloration archimédienne 111112 |
 Coloration 2-uniforme 112344 et 121434 |
Notes et références
Annexes
Bibliographie
- GrĂĽnbaum, Branko et Shephard, G. C., Tilings and Patterns, W. H. Freeman and Company, (ISBN 0-7167-1193-1, lire en ligne
) Uniform and Archimedean colorings, pp. 102–107
Liens externes
- Weisstein, Eric W. "Polyhedron coloring". MathWorld.
- Uniform Tessellations on the Euclid plane
- Tessellations of the Plane
- David Bailey's World of Tessellations
- k-uniform tilings
- n-uniform tilings