Cologarithme

En mathématiques, le cologarithme d'un nombre est défini comme le logarithme de l'inverse de ce nombre, ou encore comme l'opposé du logarithme de ce nombre[1] :

\operatorname {colog} _{b}x=-\log _{b}x=\log _{b}x^{-1}=\log _{b}{\frac {1}{x}}

Utilisation en chimie

Cette notion est utilisée surtout en chimie par l'opérateur p $X$ qui associe à $X$ son cologarithme décimal. Par exemple, le pH en solution aqueuse diluée est défini par :

${\ce {pH}}=\log \left({\frac {1}{\left[{\ce {H_3O^+}}\right]}}\right)=-\log \left(\left[{\ce {H_3O^+}}\right]\right)$

où [H₃O⁺] est la concentration molaire en ion hydronium, exprimée en moles par litre.

Les autres exemples les plus connus sont :

le pOH (donne la concentration en ion hydroxyde) ;
le pK_s (solubilité des sels) ;
le pK_a (acidité des acides) ;
le pK_b (basicité des bases).

Notes et références

Alain Bouvier, Michel George et François Le Lionnais, Dictionnaire des mathématiques, Presses universitaires de France, 2001 (1^re éd. 1979), p. 159.

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