Coefficient alpha de Cronbach

Le coefficient alpha de Cronbach se définit comme suit :

${\displaystyle \alpha ={{{k} \over {k-1}}\left(1-{{\sum _{i=1}^{k}\sigma _{Y_{i}}^{2}} \over {\sigma _{X}^{2}}}\right)}}$

où ${\displaystyle k}$ est le nombre d’items, ${\displaystyle \sigma _{X}^{2}}$ est la variance du score total et ${\displaystyle \sigma _{Y_{i}}^{2}}$ est la variance de l’item i. Une formule alternative et équivalente dans le cas de variances égales des items[3] est :

${\displaystyle \alpha ={\frac {k{\bar {r}}}{1+\left({k-1}\right){\bar {r}}}}}$

où ${\displaystyle {\bar {r}}}$ est la corrélation moyenne entre items. On parle alors de score standardisé à la place de score brut ou de formule de Spearman-Brown. La formule indique que, pour autant que la corrélation moyenne ne change pas, la fiabilité d'une échelle augmente à raison de son nombre d'items.

Bien que plusieurs ouvrages[4] fassent état d'une absence de consensus sur le sujet, de nombreux auteurs[5] - [6] - [3] estiment qu'une valeur alpha supérieure à 0,7 est satisfaisante. Un résultat supérieur à 0,9 est parfois considéré comme souhaitable[7] mais il peut être aussi le signe d'énoncés trop similaires, diminuant paradoxalement la fiabilité réelle de l'échelle[3].

• Échelle sémantique différentielle
• Échelle de Likert
• Intelligence humaine (tests d'intelligence et leur histoire)
• Formule 20 de Kuder-Richardson
• Psychométrie