Formule 20 de Kuder-Richardson
La formule 20 de Kuder-Richardson, le plus souvent simplement appelée KR-20, est une statistique utilisée notamment en psychométrie dans le contexte de l’estimation de la fidélité du score à un test. La formule 20 de Kuder et Richardson est publié pour la première fois en 1937[1] ; elle s’apparente au coefficient alpha de Cronbach, dont elle constitue un cas particulier : tandis que le KR-20 s’applique uniquement au cas d’items dichotomiques (items qui ne présentent que deux valeurs possibles), l’alpha de Cronbach convient à la fois au cas d’items dichotomiques et à celui d’items non dichotomiques.
Définition
où est le nombre d’items, est la variance du score total, est la proportion de bonnes réponses à l’item et est la proportion de mauvaises réponses à l’item (et donc égal à ). Le produit correspond à la variance d’une variable dichotomique dont les deux valeurs possibles sont zéro et un.
Appliqués aux mêmes données, la formule 20 de Kuder-Richardson et l’alpha de Cronbach produisent des résultats numériquement identiques.
Références
- (nl) P. J. D. Drenth et K. Sijtsma, Testtheorie : Inleiding in de theorie van de psychologische test en zijn toepassingen, Houten, Bohn Stafleu Van Loghum, , 302 p. (ISBN 90-368-0199-0), p. 116.
- (en) G. F. Kuder et M. W. Richardson, « The theory of the estimation of test reliability », Psychometrika, vol. 2,‎ , p. 151-160 (DOI 10.1007/BF02288391).
- D. Laveault et J. Grégoire, Introduction aux théories des tests en psychologie et en sciences de l'éducation, Bruxelles, De Boeck, , 377 p. (ISBN 2-8041-3720-1), p. 121-122.
Notes
- (en) G. F. Kuder et M. W. Richardson, « The theory of the estimation of test reliability », Psychometrika, vol. 2,‎ , p. 151-160 (lire en ligne), p. 158. Dans la notation originale de Kuder et Richardson, la formule 20 s’exprime comme suit : . Cette expression est algébriquement équivalente à celle présentée à la section Définition.
