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Christopher Hooley

Christopher Hooley (né le à Édimbourg et mort le [1]) est un mathématicien britannique qui travaillait dans le domaine de la théorie analytique des nombres.

Christopher Hooley
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Autres informations
A travaillé pour
Membre de
Royal Society ()
Learned Society of Wales (en) ()
Directeur de thèse
Distinctions
Prix Adams ()
Senior Berwick Prize ()
Fellow of the Learned Society of Wales (d) ()

Biographie

Formation et carrière

Christopher Hooley a obtenu son doctorat en 1958 sous la direction d'Albert Ingham Ă  l'universitĂ© de Cambridge avec une thèse intitulĂ©e « Some Theorems in the Additive Theory of Numbers Â». En 1974, il a reçu son Sc. D. Ă  l'universitĂ© de Cambridge. Il est jusqu'Ă  sa retraite, professeur Ă  l'UniversitĂ© de Cardiff et lĂ  par intermittence, directeur de la facultĂ© de mathĂ©matiques pures. Il a Ă©tĂ©, Ă  plusieurs reprises, chercheur Ă  l'Institute for Advanced Study (1970-1971, 1976, 1977).

Travaux

En 1967, Christopher Hooley démontra la conjecture d'Artin sur les racines primitives en se basant l'hypothèse de Riemann généralisée, dont la véracité n'est pas à ce jour établie[2]. La conjecture d'Artin énonce que des nombres entiers, qui ne sont pas des carrés, et différents de -1, sont des racines primitives modulo un nombre infini de nombres premiers. La conjecture est toujours ouverte.

Il est l'un des pionniers en théorie analytique des nombres à appliquer la résolution par Deligne des conctures de Weil à des problèmes en théorie des cribles et sur les équations diophantiennes[3].

En 1988, il a prouvé la validité du Principe de Hasse (Principe local-global), pour des formes cubiques non-singulières d'au moins 9 variables[4]. Le principe énonce que, hors de la solubilité dans les réels, et les nombres p-adiques (localement), la solubilité dans les nombres rationnels s'ensuit (global). Pour les formes quadratiques, c'est vrai (Ensemble de Hasse-Minkowski), mais pour les formes cubiques ce ne l'est pas dans tous les cas.

Il est également réputé pour sa série encyclopédique de 19 articles sur le théorème de Barban-Davenport-Halberstam.

Prix et distinctions

À Cambridge, Christopher Hooley a remporté le prix Adams en 1973. En 1983, il a été élu fellow de la Royal Society. En 1980, il a reçu le Prix Berwick Senior de la London Mathematical Society. En 1983, il a prononcé une conférence en séance plénière lors du Congrès international des mathématiciens à Varsovie (Some recent advances in analytic number theory) après avoir déjà été en 1974 conférencier invité à celui de Vancouver (The distribution of sequences in arithmetic progressions). Il est également membre fondateur de la Learned Society of Wales (en).

Publications

  • (en) Applications of sieve methods to the theory of numbers, Cambridge Tracts, vol. 70, Cambridge University Press, 1976.
  • (en) On a problem of Hardy and Littlewood.
  • (en) On polynomials that are sums of two perfect qth powers.
  • (en) On the Barban-Davenport-Halberstam theorem.
  • (en) On the representation of numbers by quaternary and quinary cubic forms : I.
  • (en) Recent progress in analytic number theory.
  • (en) On the representation of a number as a sum of four cubes I, and II, Proc. London Math. Soc. (3), 36 (1978), p. 117-140 ; J. London Math Soc. (2), 16 (1977), p. 424-428.
  • (en) On a new technique and its applications to the theory of numbers, Proc. London Math. Soc. (3), 38 (1979), p. 115-151[3].

Références

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Christopher Hooley » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) « On Artins conjecture Â», Journal fĂĽr die reine und angewandte Mathematik, vol. 225, 1967, pages 209-220.
  2. (en) Professor Christopher Hooley FRS
  3. (en) « On nonary cubic forms Â», J. Reine Angew. Math., vol. 386, 1988, pages 32-98

Liens externes

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