Angle magique

La valeur de l'angle magique est donnée par les expressions

${\displaystyle \theta _{\mathrm {m} }=\arctan {\sqrt {2}}=\arccos {\frac {1}{\sqrt {3}}}=\arcsin {\sqrt {2/3}}}$

de valeur approchée

${\displaystyle \theta _{\mathrm {m} }\approx 0,955\,32\ \approx 54^{\circ }44'.}$

L'angle de liaison entre l'atome de carbone et deux atomes d'hydrogène dans la molécule de méthane est le double de l'angle magique.

Ses décimales sont données par la suite A195696 de l'OEIS.

L'angle que forment, deux à deux, les quatre segments qui partent du centre d'un tétraèdre régulier vers les quatre sommets est égal à arccos −1/3 ≈ 109° 28' qui est le double de l'angle magique. Cet angle intervient en géométrie moléculaire tétraédrique.

Le tronc de cône de révolution de volume maximal pour un rayon de patron donné a pour angle au sommet également le double de l'angle magique.