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Algèbre de Beurling

En mathématiques le terme algèbre de Beurling est utilisé pour désigner différentes algèbres introduites par Arne Beurling[1]. Usuellement, c'est une algèbre de fonctions périodiques avec des séries de Fourier

Exemples

  • Soit l'algèbre des fonctions f dont les majorants
    des coefficients de Fourier an sont sommables, c'est-à-dire
  • Soit une fonction de pondération w sur ℤ telle que
    Dans ce cas,
    est une algèbre de Banach unitaire et commutative.
    Ces algèbres sont étroitement liées à l'algèbre de Wiener (en).

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Beurling algebra » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) Arne Beurling, « On the spectral synthesis of bounded functions », Acta Math., vol. 81, no 1,‎ , p. 225-238 (lire en ligne)

Lien externe

(en) E. S. Belinsky et E. R. Liflyand, « Beurling algebra », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)

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