Aleksandr Kurosh

Kurosh commence des études à l'université de Smolensk. Il suit son mentor Pavel Aleksandrov à l'université d'État de Moscou en 1929 ; il devient assistant en 1930, puis lecteur en 1932[1]. Il soutient son doctorat en 1936 à l'Université d'État de Moscou sous la direction of Pavel Aleksandrov[2]. En 1937 il devient professeur à cette université, et de 1949 à sa mort il occupe la chaire d'algèbre supérieur à cette université.

Il s'intéresse à la théorie générale des groupes dès le début de ses recherches. Il est influencé dans cette recherche par Pavel Aleksandrov qui lui-même a suivi des cours donnés à Moscou en 1930 par Emmy Noether, et par Otto Yulyevich Schmidt (en). Il obtient de nombreux résultats sur la théorie algébriques des groupes, seul ou avec ses élèves ; ainsi, il dirige à partir de 1938 les travaux de thèse de Sergei Chernikov (en) avec qui il établit d'importantes propriété de groupes finis et infinis ; ils découvrent la famille des groupes de Kurosh-Chernikov et publient de nombreux articles communs. Son influence considérable est reflété par le nombre de ses descendants académiques : il a en tout près de 700 descendants[2]. Il est connu pour son théorème(« Untergruppensatz ») de caractérisation des sous-groupes du produit libre de groupes.

Kurosch était depuis 1933 membre du conseil de la Société mathématique de Moscou dont il était aussi plusieurs fois vice-président. En 1970, il est élu membre de l’Académie allemande des sciences Leopoldina.

De nombreux articles sont écrits en allemand. Certains de ses livres ont été traduits en anglais, allemand et français.

Livres

• Aleksandr G. Kurosh (trad. J. P. Peaudecerf et Gérard Lallement), Algèbre générale, Paris, Dunod, coll. « Collection universitaire de mathématiques », 1967, xii+325 (SUDOC 004780736).
• Alexander G. Kurosch, Gruppentheorie, Berlin, Akademie Verlag, 1953, 1956, 1970, 1972 2 volumes[3].
• Alexandre Kouroch (trad. Léonid Franck), Cours d'algèbre supérieure, Moscou, Éd. Mir, 1973, 443 p. (SUDOC 012589861)
• Alexander Gennadjewitsch Kurosch, Zur Theorie der Kategorien, Berlin, Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1963

Articles

• Alexander Gennadjewitsch Kurosch, « Zur Zerlegung unendlicher Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 106,‎ 1932, p. 107-113 (lire en ligne).
• Alexander Gennadjewitsch Kurosch, « Über freie Produkte von Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 108,‎ 1933, p. 26-36 (lire en ligne).
• Alexander Kurosch, « Die Unterprodukte der freien Produkte von beliebigen Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 109,‎ 1934.
• Aleksandr G. Kurosh et Sergeï N. Chernikov, « Solvable and nilpotent groups », Uspekhi Mat. Nauk, vol. 2, n^o 3(19),‎ 1947, p. 18-59 (lire en ligne).

• Théorème de Kurosh sur les sous-groupes
• Problème de Kurosh (en)
• Monstre de Kurosh (en)

• Aleksandr Kurosh sur zbMATH

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